cho phân số A = 4n+185 / 2n-1 tìm số thự nhiên n để A thuộc N
mk tick 3 lần
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
8 tháng 6 2016
\(M=\frac{5n+185+2n+1+n+7}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
n là số tự nhiên thì (4n+3)>3
Để M là 1 số tự nhiên thì 187 phải chia hết cho (4n+3) hay (4n+3) là ước nguyên dương lơn hơn 3 của 187 là: 11;17;187.
- Nếu 4n+3=11 => n=2
- Nếu 4n+3=17 => n=7/2 - Loại vì không thuộc N
- Nếu 4n+3 = 187 => n=46
Vậy, với n = 2 hoặc n = 46 thì M là số tự nhiên.
12 tháng 2 2016
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1
DT
1
HT
14 tháng 7 2015
Gọi ƯC nguyên tố của 4n+3 và 2n-1 là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 4n-2+5 chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d => 4n-2 chia hết cho d
=> 4n-2+5-(4n-2) chia hết cho d
=> 5 chia hết cho d
Giả sử phân số rút gọn được
=> 2n-1 chia hết cho 5
=> 2n-1+5 chia hết cho 5
=> 2n+4 chia hết cho 5
=> 2(n+2) chia hết cho 5
=> n+2 chia hết cho 5
=> n = 5k-2
=> Vậy để phân số tối giản thì n\(\ne\)5k-2
TB
4
1 tháng 5 2018
a) Để A thuộc Z thì :
\(4n+1⋮2n-3\)
\(\Rightarrow4n-6+7⋮2n-3\)
Ta có : \(4n-6⋮2n-3\)
\(\Rightarrow7⋮2n-3\)
\(\Rightarrow2n-3\in\left(1;-1;7;-7\right)\)
\(\Rightarrow2n\in\left(4;2;10;-4\right)\Leftrightarrow n\in\left(2;1;5;-2\right)\)
b) Để A là phân số tối giản thì n không là ước của 7
1 tháng 5 2018
a)Ta có \(A\in Z\)
\(\Rightarrow4n+1⋮2n-3\)
\(\Rightarrow4n+4⋮2n\)
\(\Rightarrow2n+2⋮n\)
Mà \(2n⋮n\)
\(\Rightarrow2⋮n \)\(\Rightarrow n\inƯ\left(2\right)\)
=> n = -2;-1;1;2
ĐỂ 4n+185/2n-1 thuộc N
suy ra 4n+185 chia hết 2n-1
suy ra (4n+185) - (2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra (4n+185) - 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra (4n+185) - ( 4n-2) chia hết cho 2n-1
suy ra 4n+185 - 4n + 2 chia hết cho 2n-1
suy ra 187 chia hết 2n-1
suy ra 2n-1 thuộc Ư(187)={1;11;17;187}
Ta có bảng sau
187
Vậy n cần tìm là {1;6;8;94} để A là STN
Để A là số tự nhiên thì 4n+185chia hết cho 2n-1
ta có
4n+185 chia hết cho 2n-1
vì 2n-1 chia hết cho 2n-1
suy ra 2(2n-1) chia hết cho 2n-1
suy ra 4n-2 chia hết cho 2n-1
mà 4n+185 chia hết cho 2n-1
Lập tổng
[(4n+185)+(4n-2)] chia hết cho 2n-1
(4n+185-4n-2) chia hết cho 2n-1
[(4n-4n)+(185-2)] chia hết cho 2n-1
183 chia hết cho 2n-1
vì n thuộc số tự nhiên
suy ra 2n-1 thuộc Ư(183)=.........................bạn tự làm nha sau đó lập bảng giá trị và k cho mình nhé