Rút gọn biểu thức A=3/4.8/9.15/16.24/25. ... . 899/900
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
TS
12 tháng 3 2017
A=1.3/2.2x2.4/3.3x3.5/4.4x...29.31/30.30
A=(1.2.3....29)x(2.3.4.....31)/(2.3.4....30)x(2.3.4....30)
A=31/30
VM
8 tháng 4 2016
D=(1-1/2).(1-1/3). ... .(1-1/2015)
D=1/2.2/3. ... .2014/2015
D= 1.1/2015
D=1/2015
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2019
Lời giải:
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.....\frac{899}{900}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.....\frac{29.31}{30^2}\)
\(=\frac{(1.2.3...29)(3.4.5...31)}{(2.3.4...30)(2.3.4...30)}\)
\(=\frac{1.2.3...29}{2.3.4..30}.\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\)
\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)
Ta có:
A = 3/4 . 8/9 . 15/16 . 24/25 . .... 899/900
= (1.3)/(2.2) . (2.4)/(3.3) . (3.5)/(4.4).....(29.31)/(30.30)
= [(1.2.3...29).(3.4.5...31)]/[(2.3.4...30).(2.3.4...30)]
= [(1.2.3...29)/(2.3.4...30)] . [(3.4.5...31)/(2.3.4...30)]
= (1/30) . (31/2)
= 31/60
Bài này lp 6 mk thi huyện r
36/60