Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình...
Đọc tiếp
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
a) △ ABC vuông tại A , AM là trung tuyến ⇒ AM = CM = BM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
⇒ △ MAB cân tại M
mà D là trung điểm AB ⇒ MD là dg trung trực của △ MAB ⇒ MD \(\perp\)AB
E đối xứng với M qua D ⇒ D là trung điểm của ME
vậy AB \(\perp\) ME tại D là trung điểm của ME nên E đối xứng với M qua dt AB
b) AEMC là hbh
AEBM là hình thoi
c) BC = 4cm ⇒ Am = MB = 2cm
chu vi AEBM = AM*4 = 8cm
d) △ vuong ABC thêm điều kiện là △ cân thì AEBM là hình vuông