chứng minh rằng: 33n+2+5.23n+1 chia hết cho 19, vs mọi n là số nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2020
Mình nghĩ đề là 33n+1
33n+2+5.33n+1
33n.32+5.33n.2
33n.9+33n.10
=>33n.19\(⋮\)19
PT
0
LN
22 tháng 11 2018
Đây bạn
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.\left(2.5\right)\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)Chia hết cho 10
Suy ra \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10. k cho mình nha :V
22 tháng 11 2018
thấy 3n+2 +3n = 3n ( 32+1) = 3n.10 chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương
và 2n+2 +2n = 2n(22+1) = 2n.5 cũng chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương.
=> đpcm
WG
1
10 tháng 12 2019
Sửa Đề thành: 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4
= 3n + 2n + 3n.32 - 2n.24
= 3n.( 1 + 32 ) + 2n.( 1 - 24 )
= 3n.10 + 2n.(-15)
= 3n-1.3.10 - 2n-1 .2.15
= 30 . ( 3n-1 - 2n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương
=> 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4 chia hết cho 30 với n nguyên dương
CM
25 tháng 11 2018
* Ta có u 1 = 9 1 − 1 = 8 chia hết cho 8 (đúng với n = 1).
* Giả sử u k = 9 k − 1 chia hết cho 8.
Ta cần chứng minh u k + 1 = 9 k + 1 − 1 chia hết cho 8.
Thật vậy, ta có u k + 1 = 9 k + 1 − 1 = 9.9 k − 1 = 9 9 k − 1 + 8 = 9 u k + 8 .
Vì 9 u k và 8 đều chia hết cho 8, nên u k + 1 cũng chia hết cho 8.
Vậy với mọi số nguyên dương n thì u n chia hết cho 8.