tìm hai số hữu tỉ x,y sao cho: x+y = x.y = x:y
help me pleaseee!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
1
IM
19 tháng 9 2016
Ta có :
\(xy=x:y\)
\(\Rightarrow y^2=1\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y=1\\y=-1\end{array}\right.\)
(+) y = 1
\(\Rightarrow x+1=x\) ( vô lý )
(+) \(y=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) ( Nhận )
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{1}{2};-1\right)\)
VT
1
ML
28 tháng 6 2015
a/
\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)
\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)
\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)
b/
\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)
+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)
+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)
\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)
NT
2
HP
3 tháng 9 2016
x-y=x.y
=>x=x.y+y=y.(x+1)
=>x/y=x+1 (1)
Mà x-y=x/y (gt)
=>x-y=x+1
=>-y=1
=>y=-1
Thay y=-1 vào x-y=x.y
=>x-(-1)=x.(-1)
=>x+1=-x
=>2x=-1=>x=-1/2
Vậy x=-1/2;y=-1
TT
4
28 tháng 10 2017
Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0)
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại)
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận)
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
28 tháng 10 2017
Ta có : x - y = xy => x = xy + y = y (x+1)
=> x : y = x + 1 ( Vì y khác 0)
Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => x - (-1) = x- y => y = -1
Thay y = -1 vào x - y = xy => x + 1 = x.(-1)
=> x + 1 = -x => -x - x = 1 => -2x = 1
=> x = -1/2
Vậy y = -1 và x = -1/2
HT
7
AM
18 tháng 6 2015
xy=x:y
=>y2=x:x=1
=>y=1 hoặc y=-1
*)y=1 =>x+1=x(vô lí)
*)y=-1 =>x-1=-x
=>x=1/2
Vậy y=-1 x=1/2
18 tháng 6 2015
ta có x + y =xy => x = xy - y => x = y(x-1)
Ta lại có x + y = x / y thay x = y(x-1) vào vế phải :
x+ y = \(\frac{y\left(x-1\right)}{y}=x-1\)
=> x + y = x- 1 => y = -1
ta có x + y = xy
thay y = -1 vào ta có:
x + - 1 = -1 .x => x - 1 = -x => 2x = -1 => x = -1/2
VẬy y = -1 ; x = -1/2
NT
2
MA
1 tháng 9 2016
xy=x:y
\(\Rightarrow y^2=x:x=1\)
\(\Rightarrow y=1\) hoặc \(y=-1\)
\(y=1\Rightarrow x+1=x\)( vô lí)
\(y=-1\Rightarrow x-1=-x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy x=\(\frac{1}{2}\), \(y=-1\)
tíc mình nha
X
7 tháng 6 2019
\(x+y=x.y=\frac{x}{y}\)(1)
Nhân 3 vế với y
\(y\left(x+y\right)=x.y^2=x\)
Vậy:
\(x.y^2=x\)
Chia hai vế cho x:
\(y^2=1\Rightarrow y=1\)(2)
Thế (2) vào (1)
\(x+1=x.1=\frac{x}{1}\)
\(\Leftrightarrow x+1=x=x\)
\(\Leftrightarrow x-x=-1\Leftrightarrow0=\left(-1\right)\text{(Vô lý)}\)
Vậy không thể tìm được x và y
NP
3
7 tháng 11 2017
Ta có \(xy=x:y\)
\(=>y^2=x:x=1\)
\(=>y=1\)hoặc \(y=-1\)
*) \(y=1=>x+1=x\)(vô lí)
*) \(y=-1=>x-1=-x\)
\(=>x=\frac{1}{2}\)
Vậy với y=-1 thì \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
30 tháng 4 2022
xy = x : y
<=> xy2 = x
<=> y2 = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = 1212
thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = 1212 và y = -1
L
18 tháng 9 2015
Dễ thấy rằng y khác 0 (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa x khác 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y khác 0 (vì y khác 0)
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại)
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận)
Vậy x = -1/2 ; y = -1.
NH
2
24 tháng 8 2015
vi x- y = x:y =>(x-y)y = x => x = xy - y2
mà xy = x-y => x = x - y - y2
=>y2 = -y =>(-y)2 = -y (chia hai ve cho -y)=> y= -1
ta co : x-y = xy , thay y = -1 vao :
x-(-1)= - x
=>x+1 = -x
=> 2x= -1
=> x=-1/2
Vay hai so x, y thoa man la : x= -1/2 ; y= -1
3 tháng 9 2017
Theo đề bài :
Dễ thấy rằng :
\(y\ne0\) (để cho x : y là số xác định)
Hơn nữa , \(x\ne0\) vì nếu x = 0 thì \(x\cdot y=x\div y=0\) nhưng \(x\div y\ne0\) (vì\(y\ne0\) )
Vì \(x\cdot y=x\div y\)
\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x-1=x\cdot1\left(Lo\text{ại}\right)\\y=-1\Rightarrow x+1=-x\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\left(Nh\text{ận}\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)