hãy chứng tỏ ab+ba chia hết cho 11
viết cả lời giải cho mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
16 tháng 10 2016
Ta có: ab+ba
=10a+b +10b+a
=11a +11b
Ta thấy 11a chia hết cho 11 và 11b chia hết cho 11
Suy ra ab+ba chia hết cho 11
16 tháng 10 2016
mik có câu trả lời hơi dài chút nè:
ta co : ab + ba
= ax10+b+bx10+a
=ax11+bx11
vì 11 chia hết cho 11 nên suy ra ax11+bx11
vậy ab + ba chia hết cho 11
TT
15 tháng 10 2015
3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng a;a+1 và a+2
Tổng của 3 số là:a+a+1+a+2=3*a +3=3*(a+1) (chia hết cho 3)
Các số có 3 chữ số bắt đầu từ 100,kết thúc là số 999
=>Số số có 3 chữ số là: (999-100):1 +1=900 số
LN
23 tháng 6 2018
a) ab=a.10+b
ba=b.10+a
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9.b
Giả sử a lớn hơn b n đơn vị, ta có:
(b+n)9-9b
=n.9 => ab-ba luôn chia hết cho 9
b) ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+a+10b+b
=11a+11b
=(a+b)11
=> ab+ba luôn chia hết cho 11
chúc bạn học tốt nha
23 tháng 6 2018
Ta có: ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 x (a - b)
Vì a > b nên a - b dương => 9 x (a - b) chia hết cho 9
ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11 x (a + b) chia hết cho 11
13 tháng 8 2019
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
NH
1
5 tháng 1 2020
Ta có: A=ab+bc+ca
=10a+b+10b+c+10c+a
=(10a+10b+10c)+(a+b+c)
=10(a+b+c)+(a+b+c)
=11(a+b+c)\(⋮\)11
=>ĐPCM
L
5 tháng 1 2020
\(A=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}\)
\(\Rightarrow A=10a+b+10b+c+10c+a\)
\(\Rightarrow A=\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)\)
\(\Rightarrow A=11a+11b+11c\)
\(\Rightarrow A=11\left(a+b+c\right)\)
Vì \(11⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(a+b+c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow A⋮11\left(đpcm\right)\)
27 tháng 12 2017
aaa = 100a + 10a + a
= a×111
= a×3×37 \(⋮\)37
\(\Rightarrow\)aaa \(⋮\)37.
27 tháng 12 2017
1. Ta có: aaa = 111 * a
Mà 111 chia hết cho 37
=> Số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
xét: ab + ba = 10a + b + 10b + a = ( 10a+ a ) + ( 10b + b )
= 11a + 11 b = 11.( a + b ) chia hết cho 11
vậy: ab + ba chia hết cho 11 ( đpcm )
ab + ba
= 10a + b + 10b + a
=11a + 11b
= 11(a + b) chia hết cho 11
Vậy ab + ba chia hết cho 11
k mk nha