Dựa vào đồng dư thức, hãy tìm số dư của:
3^100 + 3^105 khi chia cho 13
( Giải chi tiết giúp em nha mọi người)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2015
gọi số càn tìm là a
a = 7m + 3
a = 13n + 2
\(\Rightarrow\)
a + 11 = 7m+ 14 = 7( m + 2 )
a + 11 = 13n + 13 = 13( n + 1 )
\(\Rightarrow\)a + 11 \(\in\) BC( 7;13)
\(\Rightarrow\)a + 11 = \(7\times13\times k\) \(\Rightarrow\) a = \(91\times k-11\) \(=91\times\left(k+1\right)+80\)
vậy a chia cho 91 dư 80
18 tháng 3 2016
a:3 dư 3 nên a-3: hết cho 4 nên a-23 chia hết cho 4
a:9 dư 5 nên a-5 chia hết cho 9 nên a-23 chia hết cho 9
nên a-23 chia hết cho 9 và 4 mà UCLN(9;4)=1 nên a-23 chia hết cho 36
a chia 36 dư 23
k nha bạn
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 9 2020
Gọi số cần tìm là ab
Số chia 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
Số chia 2 dư 1 thì chữ số tận cùng là các số lẻ
=> Số chia 5 dư 3 và chia 2 dư 1 có chữ số tận cùng là 3
=> ab = a3 chia hết cho 9 => a+3 chia hết cho 9 => a=6
Vậy số cần tìm là 63
XO
17 tháng 9 2020
Gọi số cần tìm là a
Ta có : a : 5 dư 3
=> a - 3 \(⋮\) 5(đk : a > 2)
Lại có a : 2 dư 1
=> a - 3 \(⋮\)2 (đk : a > 3)
=> a - 3 : 9 dư 6
Vì a - 3 \(⋮\)5 và a - 3 \(⋮\)2
=> a - 3 \(\in\)BC(5 ; 2)
mà a nhỏ nhất => a - 3 nhỏ nhất
=> a - 3 = BCNN(5 ; 2)
Lại có \(BC\left(5;2\right)=B\left(10\right)\)
=> a - 3 \(\in\left\{0;10;20;30;40;50;60;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{3;13;23;33;43;53;63;...\right\}\)
mà a \(⋮\)9
=> a = 63 (Vì a nhỏ nhất)
Vậy số cần tìm là 63
3 tháng 12 2021
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(x-3\in BC\left(10;12;18\right)\)
hay x=363
ML
8 tháng 4 2017
Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\rightarrow\) số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn)
Ta có \(\frac{\left(51.k\right)}{2}\) chia cho \(\frac{\left(51.k\right)}{17}\) dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100
Mà 17.k = 5 x (3.k) + 2.k
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50
\(\rightarrow\) số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550
ngocanh Nhé b :))
8 tháng 4 2017
Ta thay 3x7=21
gia su so do chia ra thanh 21 phan bang nhau
ta lay 1/3 so do la
21/3=7
1/7 so do la
21/7=3
vi 7/3=2(du 1)
1 ay ung voi 100 nen so do la 100/1x21=2100
bài này Đ/s = 4
các bn làm chi tiết ra nhé! mk giải được rùi!