Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120. dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a) chứng minh IA+IB=ID
b) Chứng minh góc AIB= góc AIC= góc BIC= 120độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2015
a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)
- \(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ( t/c \(\Delta\)đều)
- \(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)
Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)
\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC
xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)
Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA
\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)
\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ
xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE
\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ
C
29 tháng 12 2017
a) Ta có: Tam giác ABE = Tam giác ADC ( c.g.c )
=> Góc AEB = Góc ACD ( 2 góc tương ứng)
hay chính là góc AEM = góc MCA
Vì Góc BMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác MEC
=> BMC = MCE + MEC
Mà MCE = MCA + ACE
=> BMC = MCA + ACE + MEC
Mà AEM = MCA ( cmt)
=> BM C = AEM + MCE + ACE
= AEC + ACE = 60 độ + 60 độ ( tam giác AEC đều)
= 120 độ
Vậy BMC = 120 độ ( chắc 100%)
C
29 tháng 12 2017
a) Ta có: Tam giác ABE = Tam giác ADC ( c.g.c )
=> Góc AEB = Góc ACD ( 2 góc tương ứng)
hay chính là góc AEM = góc MCA
Vì Góc BMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác MEC
=> BMC = MCE + MEC
Mà MCE = MCA + ACE
=> BMC = MCA + ACE + MEC
Mà AEM = MCA ( cmt)
=> BM C = AEM + MCE + ACE
= AEC + ACE = 60 độ + 60 độ ( tam giác AEC đều)
= 120 độ
Vậy BMC = 120 độ ( chắc 100%)