Cho tam giác MNP cân tại M ( M góc nhọn ). Kẻ NE vuông góc với MP tại E, kẻ PF vuông góc với MN tại F.
a, cm: tam giác MFP = tam giác MEN
b, gọi O là trg điểm của NE và PF. Cm MO là p.g cua góc NMP
c, Cm EF// NP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
8 tháng 7 2021
a)
Xét ΔMIH vuông tại H và ΔMIK vuông tại K có
MI chung
\(\widehat{HMI}=\widehat{KMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\))
Do đó: ΔMIH=ΔMIK(Cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔMIN và ΔMIP có
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
\(\widehat{NMI}=\widehat{PMI}\)(MI là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))
MI chung
Do đó: ΔMIN=ΔMIP(c-g-c)
Suy ra: IN=IP(hai cạnh tương ứng)
Ta có: MN=MP(ΔMNP cân tại M)
nên M nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IN=IP(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của NP(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MI là đường trung trực của NP(đpcm)
c) Ta có: ΔMHI=ΔMKI(cmt)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔIHK có IH=IK(cmt)
nên ΔIHK cân tại I(Định nghĩa tam giác cân)
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP