B2 : Cho 4 chữ số : 0 ; 1 ; 3 ; 5 . Viết tất cả các số thập phân có 4 chữ số khác nhau trong đó phần thập phân có 3 chữ số rồi xếp theo thứ tự từ bé đến lớn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2020
Ta có: \(x^2-3x+4=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+4=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> PT vô nghiệm
MN
8 tháng 4 2020
Bài 2 :
Gọi số đã cho có dạng ab
Vì a + b = 10
=> b = 10 - a
Ta có :
ba - ab = 18
=> 10b + a - 10a - b = 18
=> 10(10 - a) + a - 10a - (10 - a) = 18
=> 100 - 10a + a - 10a - 10 + a = 18
=> -18a + 90 = 18
=> -18a = -108
=> a = 6
=> b = 4
Vậy số đã cho là 64
p/s : Tưởng bài lớp 5 ?
15 tháng 10 2021
Ta có : a2 + b2 = c2 + d2
⇒a2 + b2 + c2 + d2 = 2 ( a2 + b2 ) ⋮2 nên là hợp số
Ta có : a2 + b2 + c2 + d2 - ( a + b + c + d )
= a ( a - 1 ) + b ( b - 1 ) + c ( c - 1 ) + d ( d - 1 ) ⋮2
⇒a + b + c + d ⋮2 nên cũng là hợp số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1
Ta có:
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}\ge\dfrac{4}{a+2b+c}\ge\dfrac{4}{\dfrac{a^2+1}{2}+b^2+1+\dfrac{c^2+1}{2}}=\dfrac{8}{b^2+7}\)
Tương tự
\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}\ge\dfrac{8}{a^2+7}\)
\(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}\ge\dfrac{8}{c^2+7}\)
Cộng vế:
\(2\left(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\right)\ge\dfrac{8}{a^2+7}+\dfrac{8}{b^2+7}+\dfrac{8}{c^2+7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}\ge\dfrac{4}{a^2+7}+\dfrac{4}{b^2+7}+\dfrac{4}{c^2+7}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
26 tháng 2 2017
B1:Gọi số các số có 3 chữ số chia cho 5 dư 1 là : x
ta có x = 101 ; 106 ; ... ; 996
=)) có (996-101)/5 +1 = 180 số
B2: Tổng của 100 số đầu tiên là :
0+1+2+...+99
= (99+ 0 ) +(98+1 ) +....+(49+50)
= 99 * 50
= 4950
TV
1
23 tháng 12 2020
Ta có: a+b+c=0
nên a+b=-c
Ta có: \(a^2-b^2-c^2\)
\(=a^2-\left(b^2+c^2\right)\)
\(=a^2-\left[\left(b+c\right)^2-2bc\right]\)
\(=a^2-\left(b+c\right)^2+2bc\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)+2bc\)
\(=2bc\)
Ta có: \(b^2-c^2-a^2\)
\(=b^2-\left(c^2+a^2\right)\)
\(=b^2-\left[\left(c+a\right)^2-2ca\right]\)
\(=b^2-\left(c+a\right)^2+2ca\)
\(=\left(b-c-a\right)\left(b+c+a\right)+2ca\)
\(=2ac\)
Ta có: \(c^2-a^2-b^2\)
\(=c^2-\left(a^2+b^2\right)\)
\(=c^2-\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)
\(=c^2-\left(a+b\right)^2+2ab\)
\(=\left(c-a-b\right)\left(c+a+b\right)+2ab\)
\(=2ab\)
Ta có: \(M=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ac}+\dfrac{c^2}{2ab}\)
\(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Ta có: \(a^3+b^3+c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\) vào biểu thức \(=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\), ta được:
\(M=\dfrac{-3ab\left(a+b\right)}{2abc}=\dfrac{-3\left(a+b\right)}{2c}\)
\(=\dfrac{-3\cdot\left(-c\right)}{2c}=\dfrac{3c}{2c}=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: \(M=\dfrac{3}{2}\)
13 tháng 1 2023
\(P=\dfrac{4}{a^2+b^2}+\dfrac{3}{ab}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
\(\left(\dfrac{4}{a^2+b^2}+\dfrac{3}{ab}\right)\left[4\left(a^2+b^2\right)+12ab\right]\ge\left[\sqrt{\dfrac{4}{a^2+b^2}.4\left(a^2+b^2\right)}+\sqrt{\dfrac{3}{ab}.12ab}\right]^2=100\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{100}{4\left(a^2+b^2\right)+12ab}=\dfrac{100}{4\left(a+b\right)^2+4ab}=\dfrac{25}{\left(a+b\right)^2+ab}\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{25}{4^2+ab}=\dfrac{25}{16+ab}\) (vì \(a+b\le4\)).
Mặt khác ta có: \(ab\le\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\le\dfrac{4^2}{4}=4\)
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{25}{16+4}=\dfrac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=2\).
Vậy \(MinP=\dfrac{5}{4}\), đạt tại \(a=b=2\)
ML
8 tháng 8 2016
B2: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=2\\a+b+c=-2\end{cases}}\)
TH1: \(a+b+c=2\Rightarrow c=2-\left(a+b\right)\)
\(a^2+b^2+c^2=2\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+\left(2-a-b\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab-2\left(a+b\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+\left(b-2\right)a+b^2-2b+1=0\)
Xem đây là một phương trình bậc hai ẩn a, tham số b.
Để tồn tại a thỏa phương trình trên thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)^2-4\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow b\left(3b-4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow0\le b\le\frac{4}{3}\)
Do vai trò của a, b, c là như nhau nên \(0\le a,b,c\le\frac{4}{3}\)
(hoặc đổi biến thành b và tham số a --> CM được a, rồi thay \(b=2-c-a\) sẽ chứng minh được c)
TH2: \(a+b+c=-2\) --> tương tự trường hợp 1 nhưng kết quả sẽ là
\(-\frac{4}{3}\le a,b,c\le0\)
Kết hợp 2 trường hợp lại, ta có đpcm.
T
21 tháng 6 2019
#)Giải ( Dễ thế này sao k ai làm v nek ? )
Bài 2 :
a) Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau : 1024
b) Số chẵn bé nhất có 3 chữ số khác nhau : 102
c) Số lẻ bé nhất có 4 chữ số khác nhau : 2041
d) Số lẻ bé nhất có 3 chữ số khác nhau : 201
Bài 2 :
a) 138 ; 183 ; 381 ; 318 ; 813 ; 831
b) Tổng các số trên là : 138 + 183 + 381 + 318 + 813 + 831 = 2664
21 tháng 6 2019
a, số bé nhất có bốn chữ số khác nhau:1024
b, Số chẵn bé nhất có ba chữ số khác nhau :102
c, Số lẻ bé nhất có bốn chữ số khác nhau là:2041
d, Số lẻ bé nhất có ba chữ số khác nhau:201
B2:
a)138;183;318;813;831
b)Tổng:138+183+318+813+831=2664
HOK TỐT
1,035 ; 1,053 ; 1,305 ; 1,350 ; 1,503 ; 1,530 ; 3,015 ; 3,051 ; 3,105 ;3,150 ; 3,501 ;3,510 ; 5,013 ;5 ,031 ; 5,103 ; 5,130 ; 5,305 ;5,350