Tìm các số nguyên n biết: n+1 là bội của n-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2016
Ta có: n+1 là bội của n-5
=>n+1 chia hết cho n-5
=>(n-5)+5+1 chia hết cho n-5
=>(n-5)+6 chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=>6 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> n thuộc {6;7;8;11;4;3;2;-1}
PN
1
TP
1
14 tháng 2 2020
5 suy ra n+1chia hết n-5
suy ra (n+1)-(n-5)chia hết n-5
tương đương n+1-n+5 chia hết n-5
tương đương 6 chia hết n-5
suy ra n-5 thuộc vào Ư6=1,2,3,6,-1,-2,-3,-6
suy ra n thuộc vào =6,7,8,11,4,3,2,-1
NT
1
Ta có: n+1 là bội của n-5
=> (n-5)+6 là bội của n-5
Vì n-5 chia hết cho n-5 => 6 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(6)={1;6;2;3;-1;-6;-2;-3}
=> n={6;11;7;8;4;-1;3;2}
Để n + 1 là bội của n - 5 <=> n + 1 ⋮ n - 5
<=> (n - 5) + 6 ⋮ n - 5
Vì n - 5 ⋮ n - 5 . Để (n - 5) + 6 ⋮ n - 5 <=> 6 ⋮ n - 5
Hay n - 5 ∈ Ư(6) = { ± 1 ; ± 2 ; ± 3 ; ± 6 }
=> n = { - 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 8 ; 11 }