Cho điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MBvới đường tròn (O) ( với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB củađường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA,MB.1) Chứng minh 4 điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.2) AC cắt DE tại P. BC cắt DF tại Q. Chứng minh tam giác PAE và PDC đồng...
Đọc tiếp
Cho điểm M cố định nằm ngoài đường tròn (O; R). Qua M vẽ các tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn (O) ( với A, B là các tiếp điểm). Gọi C là điểm bất kì trên cung nhỏ AB của
đường tròn (O). Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MA,
MB.
1) Chứng minh 4 điểm A, D, C, E cùng thuộc một đường tròn.
2) AC cắt DE tại P. BC cắt DF tại Q. Chứng minh tam giác PAE và PDC đồng dạng với
nhau, suy ra PA . PC = PD . PE.
3) Chứng minh AB // PQ
và AD là đường kính của (O).
đồng dạng 
và điểm F chuyển động trên một đường thẳng cố định khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài.