B=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2 ^100 -1
CM 50<B<100
cần gấp ạ!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
1
H
16 tháng 5
A=1+12+13+14+⋯+12100−1=1+12+(13+14)+(15+⋯+18)+(19+⋯+116)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100=1+12+(12+1+122)+(122+1+⋯+123)+(123+1+⋯+124)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100>1+12+2.122+22.123+23.124+⋯+299.12100−12100=1+12+12+⋯+12−12100=1+100.12−12100=1+50−12100=50+1−12100>50𝐴=1+12+13+14+⋯+12100−1=1+12+(13+14)+(15+⋯+18)+(19+⋯+116)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100=1+12+(12+1+122)+(122+1+⋯+123)+(123+1+⋯+124)+⋯+(1299+1+⋯+12100)−12100>1+12+2.122+22.123+23.124+⋯+299.12100−12100=1+12+12+⋯+12−12100=1+100.12−12100=1+50−12100=50+1−12100>50
Vậy A>50.
NS
0
U
24 tháng 6 2016
a)( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... * ( 100 -50^2 )=( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... *(100-10^2)....* ( 100 -50^2 )=( 100 - 1^2 ) * ( 100 - 2^2 ) * ( 100 - 3^2 ) * ...... *(0)....* ( 100 -50^2 )=0
b)1^0 + 1^2 + 1^3+ 1^4 +..........+1^99=1+1+1+1+....+1+1+1(có 100 số 1)=100x1=100
F
2
31 tháng 5 2017
a) Để chứng minh rằng A < 100, ta chia A thành 100 nhóm :
A = \(1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{15}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}}+...+\frac{1}{2^{100}}-1\right)\)
Thay các phân số trong mỗi dấu ngoặc bằng phân số lớn nhất trong dấu ngoặc đó, ta được :
A < \(1+\frac{1}{2}.2+\frac{1}{4}.4+\frac{1}{8}.8+...+\frac{1}{2^{99}}.2^{99}=100\)
b) Để chứng minh rằng A > 50, ta thêm và bớt \(\frac{1}{2^{100}}\)rồi viết A dưới dạng sau :
A = \(1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}\right)+...+\left(\frac{1}{2^{99}+1}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{1}{2^{100}}\)
Thay các phân số trong mỗi dấu ngoặc bằng phân số nhỏ nhất trong dấu ngoặc đó, ta được :
A > \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2+\frac{1}{2^3}.2^2+...+\frac{1}{2^{100}}.2^{99}-\frac{1}{2^{100}}=1+\frac{1}{2}.100-\frac{1}{2^{100}}>50\)
DP
7 tháng 7 2017
\(c,\)\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+....+\left(x-100\right)=50\)
\(\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+100\right)=50\)
\(100x-5050=50\)
\(100x=50+5050\)
\(100x=5100\)
\(\Rightarrow x=\frac{5100}{100}=51\)
DP
7 tháng 7 2017
\(a,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+....+\left(x+100\right)=5750\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)
\(100x+5050=5750\)
\(100x=5750-5050\)
\(100x=700\)
\(\Rightarrow x=7\)
\(b,x+\left(1+2+3+...+50\right)=2000\)
\(x+\frac{\left[1+50\right]\cdot\left[\left(50-1\right)\div1+1\right]}{2}=2000\)
\(x+1275=2000\)
\(\Rightarrow x=2000-1275=725\)
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}