Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(x^2=t\) phương trình trở thành:
\(t^2-2\left(m+1\right)t+m-2=0\) (1)
a. Phương trình có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-2\right)>0\\t_1+t_2=2\left(m+1\right)>0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+3>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\m>-1\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>2\)
b. Do \(\Delta'=m^2+m+3>0;\forall m\) nên pt đã cho vô nghiệm khi (1) có 2 nghiệm pb đều âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2\left(m+1\right)< 0\\t_1t_2=m-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\m>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
c. Pt có đúng 2 nghiệm khi (1) có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow t_1t_2=m-2< 0\Rightarrow m< 2\)
Đáp án A.
Ta có cos 2 x + π 3 = cos 2 x + 2 π 3 = - cos π 3 - 2 x = - cos 2 x - π 6 = 1 - 2 cos 2 x - π 6 = 1 - 2 t 2
Phương trình tương đương: 1 - 2 t 2 + 4 t = 5 2 ⇔ 4 t 2 - 8 t + 3 = 0 .
a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì 3m-2<>0
=>m<>2/3
b: x=-2 là nghiệm của phương trình
=>-2(3m-2)+5=m
=>-6m+4+5-m=0
=>9-7m=0
=>m=9/7
\(\left(3m-2\right)x+5=m\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)x+5=0\)
Để PT trên là bậc nhất một ẩn thì :
\(3m-2\text{≠}0\) \(\Leftrightarrow3m\text{≠}2\Leftrightarrow m\text{≠}\dfrac{2}{3}\)
b) \(\left(3m-2\right)x+5=m\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\cdot2+5=m\)
\(\Leftrightarrow6m-4+5=m\)
\(\Leftrightarrow5m=-1\)
\(\Leftrightarrow m=\left(-1\right)\div5\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)
Vậy \(m=-\dfrac{1}{5}\) thì phương trình nhận \(x=2\) nghiệm
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì \(\left(m^2-m-6\right)\cdot1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 3\)
xxxxxxxxxxxxxx = ?