chứng tỏ rằng 2 số sáu nguyên tố cùng nhau
3n+4 va n+1
2n+5va 3n +7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
NX
2
LC
7 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN(n+1,3n+4)=d
Ta có: n+1 chia hết cho d=>3.(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=>3n+4-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>ƯCLN(n+1,3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
HT
1
VD
18 tháng 8 2016
a)
Gọi ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
=> 3(2n+1) - 2(3n+1) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 Chia hết cho d
=> 1 Chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+1;3n+1)=1
b)
Làm t2
CM
23 tháng 12 2017
a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.
Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên
d = 1 hoặc d = 3.
Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.
Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d
nên d = 1 hoặc d = 2.
Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
NN
2
9 tháng 8 2023
Chứng minh:
A:5n+2 và 8n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên N
B:6n+5 và 8n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên N
k biết có giúp được bạn k?
~chúc bạn học tốt~
TD
0
NL
3
8 tháng 11 2018
gọi UCLN(2n+5;3n+7)=d
ta có:2n+5 chia hết d (1)
3n+7 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(3n+7)-(2n+5)=n+2 chia hết d (3)
(3)=>2(n+2)=2n+4 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(2n+5)-(2n+4)=1 chia hết d
=>d=1
mà UCLN của 2 số =1 thì 2 số đó là 2 số ng/t/cg/nh
vậy:.................
Gọi d làƯC của 3n+4 vàng n+1
Ta có: 3n+4-1n+1 chia hết cho d
3n+4-3(1n+1) chia hết cho d
3n+4-3n+3 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Suy ra d=1
Vậy 3n+4 và n+1 là 2 số nguyen tố cùng nhau.
Gọi d là ƯC(3n+5;3n+7)
Nhận thấy rằng 3n+5 và 3n+7 lẻ nén d lẻ
Suy ra 3n+7-3n+5 chia hết cho d
2 chia hết ho d mà d lẻ nên d=1
Vậy 3n+5 và 3n+7 là 2 số nguyen tố cùng nhau.
tra loi ban kich cho minh nhe