Chứng minh (9n + 1) (9n + 2) (9n + 3) (9n + 4) chia hết...
Đọc tiếp
Chứng minh (9n + 1) (9n + 2) (9n + 3) (9n + 4) chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
31 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow10n^2+25n-16n-40+43⋮2n+5\)
\(\Leftrightarrow2n+5\in\left\{1;-1;43;-43\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-3;19;-24\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow7n^2+9n-4⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow21n^2+27n-12⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow21n^2+35n-8n-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}⋮3n+5\)
\(\Leftrightarrow3n+5\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-1;-3\right\}\)
KM
0
PD
0
TQ
1
NN
26 tháng 10 2021
cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm , ac=12cm.gọi M, N lần lượt là trung điểm của ab,ac
a) tính độ dài mn
b)hỏi tứ giác BMNC là hình j ?vì sao?
NM
0
TV
2
27 tháng 9 2017
Đặt A=9n^3+9n^2+3n-16
Ta có 343=7^3
A=9n^3+9n^2+3n-16
=>3A=27n^3+27n^2+9n-48
=>3A=27n^3+27n^2+9n+1-49
=>3A=[(9n)^3+3(3n)^2(1)+3(3n)1^3+1^3]-49
=>3A=(3n+1)^3-49
Nếu 3n+1 chia hết cho 7=>(3n+1)^3 chia hết cho 7^3
Nhưng 49 ko chia hết cho 7^3
=>3A ko chia hết cho 7^3
=>A ko chia hết cho 7^3
=>A ko chia hết cho 343 <ĐPCM>
VM
0
31 tháng 10 2016
Câu b lm v ko ra đc, lm theo cách này ms ra
Gọi d là ước nguyên tố chung của 9n + 24 và 3n + 4
... như của bn
=> 12 chia hết cho d
Mà d nguyên tố nên d ϵ {3; 4}
+ Với d = 3 thì \(\begin{cases}9n+24⋮3\\3n++4⋮3\end{cases}\), vô lý vì \(3n+4⋮̸3\)
+ Với d = 4 thì \(\begin{cases}9n+24⋮4\\9n+12⋮4\end{cases}\)=> \(9n⋮4\)
Mà (9;4)=1 \(\Rightarrow n⋮4\)
=> n = 4.k (k ϵ N)
Vậy với \(n\ne4.k\left(k\in N\right)\) thì 9n + 24 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CM (9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5
nếu n ⋮ 2 ⇔ n = 2k ⇔ 9n + 4= 92k+4 = (92)k + 4 = 81k+4 = \(\overline{...5}\) ⋮ 5
⇔ (9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 (1)
nếu n : 2 dư 1⇔ n = 2k+1 ta có :
9n+1 = 92k+1+1 ⇔(92)k.9 +1= 81k.9 + 1= \(\overline{...9}\) + 1 = \(\overline{...0}\) ⋮ 5
(9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 (2)
kết hợp (1) và(2) ta có:
(9n + 1)(9n + 2)(9n+ 3)(9n+4) ⋮ 5 ∀ n ϵ N (đpcm)