S4=2^100-2^99-2^98-...-2^2-2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
30 tháng 1 2016
a, S1=2+2^2+2^3+...+2^90
=>2S1=2^2+2^3+2^4+...+2^91
=>2S1-S1=(2^2+2^3+2^4+...+2^91)-(2+2^2+2^3+...+2^90)
=>S1=2^91-1
5 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
NM
tính nhanh (2/3+3/4+5/6+...+99/100).(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+1/3+...+99/100).(2/3+2/4+...+98/99)
0
M
0
NT
0
4 tháng 8 2016
\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu
\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)
\(A=\frac{5151}{51}\)
\(A=101\)
4 tháng 8 2016
Đặt A = 101+100+....+3+2+1
=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)
Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151
Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1
=> 100 +98+....+1
=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)
Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)
\(S=2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2^2-2-1\)
\(S=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+2^{97}+...+2^2+2+1\right)\)
Đặt A = \(2^{99}+2^{98}+...+2^2+2+1\)
Suy ra : 2A = \(2^{100}+2^{99}+2^{98}+...+2^2+2\)
Khi đó 2A - A = \(2^{100}-1\)
Hay A = \(2^{100}-1\)
Khi đó S =\(2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=0+1=1\)
Vậy S = 1