Question

[Nguyễn Thị Hường]

Tìm x thuộc Z biết : 

x² - 9 chia hết cho x + 2

Answer 1

[Fudo]

                                                             Bài giải

Ta có : \(\frac{x^2-9}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-2x-4-5}{x+2}=\frac{x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)-5}{x+2}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5}{x+2}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{5}{x+2}=x-2-\frac{5}{x+2}\)

\(x^2-9\text{ }⋮\text{ }x+2\text{ khi }5\text{ }⋮\text{ }x+2\text{ }\Rightarrow\text{ }x+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có bảng :

x + 2	- 1	1	- 5	5
x	- 3	- 1	- 7	3

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-3\text{ ; }-1\text{ ; }-7\text{ ; }3\right\}\)