Chứng minh rằng a thuộc Z thì
N=(a-2).(a+3).(a-3).(a+2) là số chẵn
trả lời giúp đi cần gấp!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 10 2016
Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)
- Nếu a là số lẻ
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)
- Nếu a là số chẵn
thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
15 tháng 4 2020
sửa đề: N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
=(a2+3a-2-6)-(a2+2a-3a-6)
=a2+a-6-a2+a+6=2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
15 tháng 4 2020
C1: nếu a chẳn thì (a-2) và (a+20) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
nếu a lẻ thì (a+3) và (a-3) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
C2:
vì a thuộc Z nên a có thể viết bằng: a = 2n hoặc a = 2n+1.
Nếu a = 2n thì N=(2n-2)(2n+3) - (2n-3)(2n+20) = 2*[(n-1)(2n+3) - (2n-3)(n+10)]. Do đó N là số chẳn.
Nếu a= 2n+1 thì N =(2n+1 -2)(2n+1+3) -(2n+1-3)(2n+1+20) = 2*[(2n-1)(n+1) - (n-1)(2n+21)]. Do đó N là số chẳn.
Kết luận: N chẳn với mọi a.(DPCM)
TM
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
Ta có:
\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)
\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)
\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)
\(N=2a\)
Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a
\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a
13 tháng 8 2023
N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)
=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)
=a^2+a-6-a^2+a+6
=2a là số chẵn
TI
1
25 tháng 12 2015
Đặt VT = (a-2)(a+3)
VP = (a-3)(a+2)
Ta có:
Nếu a chia hết cho 2
< = > a - 2 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a + 2 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<1>>
Nếu a chia 2 dư 1
< = > a + 3 chẵn
< = > VT chia hết cho 2
< = > a - 3 chẵn
< = > VP chia hết cho 2
< = > VT - VP chia hết cho 2 < = > N chia hết cho 2 <<2>>
Từ <<1>> ; <<2>> => N chẵn
TU
5
(a-2)(a-3) chia hết cho 2
(a+2)(a+3) chia hết cho 2
(vì là tích 2 số tự nhiên liên tiếp)
=> N chia hết cho 2 do đó là số chẵn