Tìm GTNN của A = giá trị tuỵt đối x+1+giá trị tuỵet đối x+2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
0
25 tháng 4 2021
A=|x+2|-|x-3|≤ | x+2-(x-3)|
Vì | x+2-(x-3)|
=> | x+2-x+3| = | (x-x)+(2+3)|=| 5|=5
vậy GTNN của A = 5
26 tháng 4 2021
A = | x + 2 | + | x - 3 |
= | x + 2 | + | 3 - x | ≥ | x + 2 + 3 - x | = 5 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 2 )( 3 - x ) ≥ 0 <=> -2 ≤ x ≤ 3
Vậy MinA = 5 <=> -2 ≤ x ≤ 3
14 tháng 9 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
13 tháng 3 2019
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| 1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
| y | 0 | 1 | -2 | 3 |