Chứng minh :
C= \(10^n+18^n-1\) chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
10 tháng 6 2018
(1981 x 1982 - 990) : (1980 x 1982 + 992)
=(1980 x 1982+1982 -990) : (1980 x 1982 +992)
=(1980 x 1982 + 992) : ( 1980 x 1982 + 992)
=1
9 tháng 6 2016
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
( n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
9 tháng 6 2016
A = 10^n + 18n - 1
A = 10^n - 1 - 9n + 27n
A = 99...9 - 9n + 27n
(n chữ số 9)
A = 9.(11...1 - n) + 27n
( n chữ số 1)
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên 11...1 - n chia hết cho 3 => 11...1 - n = 3k( k thuộc N)
=> A = 9.3k + 27n
A = 27k + 27n = 27.(k+n) chia hết cho 27
Chứng tỏ A chia hết cho 27 với n là số tự nhiên
13 tháng 11 2016
a,3n+7 chc(mình kí hiệu chc là chia hết cho)n
=>7 chc n
=>n=7;1
muốn xem tiếp thì tk
DD
2 tháng 5 2017
c/m: 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27
10^n + 18n - 1= (10^n - 1) + 18n
10^n -1: vs n=2 10^2-1=99 (2 chữ số 9)
vs n=3 10^3-1=999 (3 chữ số 9)
10^n -1=99...9(n chữ số 9)
10^n -1 - 18n=99...9 + 18n
=9(11...1 + 2n) (11....1 có n chữ số 1)
=[9x3(11...1 + 2n)]/3 (Nhân 3 rồi chia cho 3)
=27[(11...1 + 2n)]/3]
Vậy ta cần chứng minh 11...1 + 2n chia hết cho 3 thì biểu thức trên sẽ chia hết cho 27
dấu hiệu của 1 số chia hết cho 3 là tổng các số trong số đó sẽ chia hết cho 3
Xét số 11...1=1+1+...+1 (n chữ số 1)
vs n=2 =>1+1=2=n
n=3 =>1+1+1=3=n
vậy tổng các chữ số của 11...1=1+1+...+1=n (n chữ số 1)
=>11...1+2n có tổng các chữ số =n+2n=3n hiển nhiên chia hết cho 3 (đpcm)
DT
2 tháng 5 2017
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+...........+(52009+52010+52011+52012)
=780+54(5+52+53+54)+...........+52008(5+52+53+54)
=65*12 + 54*65*12 + .......... + 52008*65*12
=65*12(1+54+...+52008) chia hết cho 65
=> S chia hết cho 65
điều kiện n là j bạn
ko có điều kiện n đâu o0o I am a studious person o0o