Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=x+\sqrt{2016+x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
BH
0
H
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
1
30 tháng 7 2018
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(P=2016+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+4}\ge2016+\sqrt{4}=2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NT
3
NL
2
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
MN
16 tháng 3 2016
ta có: lx+3l \(\ge\) 0 với mọi x
l2y-14l \(\ge\) 0 với mọi y
=> S= |x+3|+|2y-14|+2016 \(\ge\) 2016 với mọi x,y
dấu = xảy ra là giá trị nhỏ nhất của S đạt được khi và chỉ khi S=2016.
\(\Leftrightarrow\) lx+3l = 0 và l2y-14l = 0
\(\Leftrightarrow\) x+3=0 và 2y-14=0
\(\Leftrightarrow\)x=-3 và y=7
Vậy MinS=2016 \(\Leftrightarrow\) x=-3 và y=7
16 tháng 3 2016
Do s=|x+3|+|2y-14|+2016 đạt giá trị nhỏ nhất nên:
x+3=0=>x=-3
2y-14=0=>y=7
Giá trị nhỏ nhất của a là -2016 tại x=-2016