tìm số nguyên a biết
a) (a^2+1) (a-2) < 0
b)(a^2-4) (a^2-10) < 0
c) (a+3) (2-a) > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(a^2-3\right)\left(a^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3< a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{3}< a< \sqrt{10}\\-\sqrt{10}< a< -\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+1\right)< 0\)
hay -1<a<3
BM
3
DO
2
13 tháng 11 2018
\(VT=\left(a^2-1\right)\left(a^2-10\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)=\left(a^4-11a^2+10\right)\left(a^4-11a^2+28\right)\)
\(=\left(a^4-11a^2+19-9\right)\left(a^4-11a^2+19+9\right)=\left(a^4-11a^2+19\right)^2-81< 0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4-11a^2+19< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^4-11a^2+\frac{121}{4}\right)-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
Mà a nguyên nên \(4< a< 4\) hay \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Vậy \(a\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2;3\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : tham khảo nhé :))
13 tháng 11 2018
Đề sai nhé, dấu \("\le"\) mới đúng :))
Hoặc có thể theo cách này
\(\left(a^4-11a^2+19\right)^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9< a^4-11a^2+\frac{121}{4}-\frac{45}{4}< 9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{4}< \left(a^2-\frac{11}{2}\right)^2< \frac{81}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-9}{2}< a^2-\frac{11}{2}< \frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1< a^2< 10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{10}< a< \sqrt{10}\)
... như cách trước
Chúc bạn học tốt ~
LN
6
8 tháng 2 2019
1. a thuộ̣c (+-5, +-6, +-7, +-8,..)
2. |a|<|b|
NN
0