cho phương trình: 4cos2x-cosx-1=0 khi đặt t=cosx,-1≤ t ≤1 ta đc phương trình là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(4cos2x-m.cosx\right)=m\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x-m.cosx=m\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow4cos2x=m\)
\(\Rightarrow cos2x=\dfrac{m}{4}\)
Pt có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi và chỉ khi:
\(-1< \dfrac{m}{4}\le-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-4< m\le-2\)
Có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn
CM
3 tháng 5 2019
Đáp án A
P T ⇔ c os 3 x ≠ 0 cos x + sin 2 x + c os 3 x = 0 ⇔ c os 3 x ≠ 0 2 c os 2 x cos x + 2 sin x cos x = 0 ⇔ c os 4 c os 2 x − 3 ≠ 0 2 cos x c os 2 x + s i nx = 0 ⇔ c os 4 − 4 sin 2 x − 3 ≠ 0 2 cos x − 2 sin 2 x + sin x + 1 = 0 ⇔ cos x 1 − 2 sin x 1 + 2 sin x ≠ 0 cos x 2 sin x + 1 s inx − 1 = 0 ⇒ P T V N
Đặt `t=cos x` `t in [-1;1]`
`=>4t^2-t-1=0`
`<=>[(t=[1+\sqrt{17}]/8),(t=[1-\sqrt{17}]/8):}` (t/m)
`@t=[1+\sqrt{17}]/8=>cos x=[1+\sqrt{17}]/8`
`<=>x=+-arc cos([1+\sqrt{17}]/8)+k2\pi` `(k in ZZ)`
`@t=[1-\sqrt{17}]/8=>cos x=[1-\sqrt{17}]/8`
`<=>x=+-arc cos([1-\sqrt{17}]/8)+k2\pi` `(k in ZZ)`