a) Cho \(\Delta ABC\)và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thỏa mãn \(R\left(b+c\right)=a\sqrt{bc}\). Xác định hình dạng tam giác b) Giả sử \(\Delta ABC\)không có góc tù vfa có 2 đường sao AH, BK sao cho \(AH\ge BC\); \(BK\ge AC\). Tính các góc \(\Delta ABC\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có :
b+c\(\ge2\)\(\sqrt{bc}\)\(\Rightarrow\)R(b+c)\(\ge2\)R.\(\sqrt{bc}\)\(\ge a\sqrt{bc}\)(quan hệ đường kính và dây cung 2R\(\ge\)BC=a)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}b=c\\BC=2R\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=AB\\BC=2R\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}\)
\(R=\frac{abb}{4S}=\frac{ab^2}{\sqrt{4b^2-a^2}.a}=\frac{b^2}{\sqrt{4b^2-a^2}}\)
\(r=\frac{S}{p}=\frac{a\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}}{a+2b}\)
Tìm ba phân số khác nhau biết phân số thứ nhất và phân số thứ hai là 7/8,tổng của phân số thứ hai và phân số thứ ba là 8/7,tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ ba là 8/9