Ai làm được mấy câu này mình bái làm sư phụ luânC1: CMR ko tồn tại x,y,z \(\in\)Z thỏa mãn\(19^x 5^y 1890z=\left(1975^4\right)^{30} 1993\)C2: Tìm số TN có 5 chữ số biết rằng số đó bằng lập phương của...

VT

Vũ Thu An

4 tháng 1 2017 - olm

Ai làm được mấy câu này mình bái làm sư phụ luânC1: CMR ko tồn tại x,y,z \(\in\)Z thỏa mãn\(19^x+5^y+1890z=\left(1975^4\right)^{30}+1993\)C2: Tìm số TN có 5 chữ số biết rằng số đó bằng lập phương của số tạo bởi chữ số hàng vạn và chữ số hàng nghìn của số dã cho (theo thứ tự đó)C3 Tìm số TN abcd chia hết chotichs của ab và cd (các chữ số a,b,c,d ho bắt buộc khác nhau)C3: Tìm a,b,c,d ko bắt buộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

4

MI

Maths is My Life

4 tháng 1 2017

Mình làm được câu cuối: a = 1; b = 2; c = 3

Đúng(0)

VT

Vũ Thu An

15 tháng 1 2017

Bạn thân iu làm thế nào diễn giải giùm mình với.

Đúng(0)

HP

hong pham

28 tháng 10 2017 - olm

MỌI NGƯỜI ƠI!! GIẢI GIÚP MÌNH MẤY CÂU NÀY VỚI!!1, Cho x, y, z, t là các số thực bất kì thuộc đoạn [0;1]Chứng minh rằng: \(x\left(1-y\right)+y\left(1-z\right)+z\left(1-t\right)+t\left(1-x\right)\le2\)2, Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: \(\text{|x|, |y|, |z|}\le1\)Chứng minh rằng: \(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}+\sqrt{1-z^2}\le\sqrt{9-\left(x+y+z\right)^2}\)3, CMR: số \(A=19n^6+5n^5+1890n^3-19n^2-5n+1993\)không phải là một số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Thị Hương Giang

17 tháng 12 2016 - olm

Cứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn 19^x + 5^y + 1980 x z = 1975⁴³⁰ + 2014

#Toán lớp 6

0

NT

Nano Thịnh

5 tháng 1 2017 - olm

Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19^x + 5^y + 1980.z= 1975⁴³⁰ + 2004

#Toán lớp 6

4

B1

Ben 10

20 tháng 8 2017

Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9.
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1)
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý)
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý)
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004

cách 2

thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu
---------------
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦
---
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6
tương tự có VP tận cùng là 9
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦
----------
Nếu đề bài là + 1980^z thì VT chỉ tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và ta cũng có kết luận tương tự

Đúng(0)

IS

•๖ۣۜIʂɦĭɠαмĭ ๖ۣۜSεηƙυ⁀ᶦᵈᵒᶫ

20 tháng 8 2017

chuẩn

Đúng(0)

SB

Song Bao Binh

24 tháng 12 2017 - olm

1. Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ bảy rơi vào các ngày chẵn. Hỏi ngày 23 tháng đó là thứ mấy trong tuần ?2. Cho a, b là hai số nguyên dương, a > b và a,b có nhiều hơn một ước số chung. CMR ước số chung lớn thứ hai của a và b bằng ước số chung lớn thứ hai của a và a - b.3. Tồn tại hay không các số nguyên x,y,z thỏa mãn I x - y I + I y - z I + I z - x I = 2017. Vì sao ?4. Xét 3 số thực x,y,z thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

MN

manh nguyenhoang

10 tháng 8 2017 - olm

Hãy điền các chữ số thay thế các chữ sau

Ax + By = Cz . Với điều kiện A, B, C, x, y, z đều là các số nguyên dương, trong đó x, y, z lớn hơn 2. Còn A, B, C có cùng bội số chung nhỏ nhất.

Ai làm được xin bái làm sư phụ

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

31 tháng 7 2017 - olm

cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn \(x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)\le18\)

Tìm min của \(P=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\)

P/S:bài này khá dễ,nhưng thánh nào làm cách ngắn nhất được ko,mình làm mà thầy cú chê dài

#Toán lớp 9

2

HM

Hoàng Minh Hoàng

1 tháng 8 2017

x^2+x+y^2+y+z^2+z<=18 suy ra (x+y+z)^2/3+x+y+z<=18

Đặt x+y+z=t thì t^2/3+t-18<=0 suy ra t^2+3t-54<=0>>>(t+9)(t-6)<=0>>>t-<=0>>>t<=6

P>=(1+1+1)^2/2x+2y+2z+3(BĐT Cauchuy-Swartch)=9/2(x+y+z)+3>=9/2.6+3=9/15=3/5

Dấu = khi x=y=z=2(tính dấu = của BĐT Cauchuy-Swartch nhé)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thiều Công Thành

1 tháng 8 2017

giống cách mình,mà đó là schwarts mà Hoàng Minh Hoàng

Đúng(0)

TT

Trương Tuấn Nghĩa

31 tháng 7 2017 - olm

Câu hỏi hay

1) Cho x,y \(\in Z\); x,y > 1 thỏa mãn : \(4x^2y^2-7x+7y\)là số chính phương. CMR: x=y2) Cho a,b,c \(\in Z\)thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=2\left(ab+bc+ca\right).CMR:\)ab+bc+ca; ab,bc,ca đều là các số chính phương.3) CMR: \(\forall n\in N\)thì số an = \(2^n+3^n+5^n+6^n\)đều không là số lập phương4) Tìm \(x,y\in Z\)thỏa mãn \(x^3-y^3=285\left(x^2+y^2\right)\)5) Cho \(a,b,c\in Z\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\in Z\). CMR abc là 1 số lập...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LV

Linh vk Jimin

21 tháng 9 2017 - olm

Chứng minh : Không tồn tại số tự nhiên x,y,z thỏa mãn

19^x+5^y+1980zz=1975⁴³⁰+2004

#Toán lớp 6

1

HV

Hồ văn Lươn

21 tháng 9 2017

do đề ra cm .... nên chắc chắc điều đó đúng ok

Đúng(0)

TN

Tiến Nguyễn Minh

26 tháng 3 2020 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1:Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn: \(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16.\)Bài 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left(x+1999\right)\left(x+1975\right)=3^y-81.\)Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p thì \(5^p-2^p\)không thể là lũy thừa lớn hơn 1 của 1 số nguyên dương.Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn \(6^m+2^n+2\)là số chính phương.Bài 5: Tìm tất cả...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

S

✰๖ۣۜŠɦαɗøω✰

27 tháng 3 2020

Bài 1 :

Phương trình <=> 2^x . x² = ( 3y + 1 ) ²+ 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 )

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2^k . 2k + 3y + 1 > 2^k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp:

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 )

Đúng(1)

PG

Phùng Gia Bảo

27 tháng 3 2020

Bài 3:

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\) \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\) \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP