Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=9cm . trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=1/2. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.a, tính AD và AE.b, tính diện tích của tứ giác BDEC. c, BE cắt CD ở O. Chứng minh tia AO đi qua trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=9cm . trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=1/2. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
a, tính AD và AE.
b, tính diện tích của tứ giác BDEC. c, BE cắt CD ở O. Chứng minh tia AO đi qua trung điểm của BC
a, Ta có AD/BD=1/2
=> AD/AB=1/3
Lại có AB = 6cm
=>AD=2cm
Do DE//BC
=> tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
=>\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{AE}{AC}\)
hay \(\frac{2}{6}\)=\(\frac{AE}{9}\)
=> AE=3
b, S ABC= \(\frac{1}{2}\)AB.AC=3.9=27 \(^{ }cm2\)
S ADE= \(\frac{1}{2}\)AD.AE=1.3=3 cm2
=> S EDBC= S ABC- S ADE=27-3=24 cm2