phương trình 2cosx=√3 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;4π)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
28 tháng 8 2021
1.
\(3cos2x-7=2m\)
\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{2m-7}{3}\)
Phương trình đã cho có nghiệm khi:
\(-1\le\dfrac{2m-7}{3}\le1\)
\(\Leftrightarrow2\le m\le5\)
HP
28 tháng 8 2021
2.
\(2cos^2x-\sqrt{3}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2cosx-\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm \(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{6};\dfrac{11\pi}{6}\) thuộc đoạn \(\left[0;2\pi\right]\)
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2021
Khoảng \(\left(0;4\pi\right)\) gồm 2 đường tròn lượng giác (ko tính đầu mút)
Phương trình \(cosx=a\) với \(a\ne\left\{-1;0;1\right\}\) luôn có 2 nghiệm trên 1 đường tròn lượng giác
\(\Rightarrow\) Có 4 nghiệm trên \(\left(0;4\pi\right)\)
CM
6 tháng 7 2019
Đáp án C
Điều này xảy ra khi và chỉ khi - 4 < - m < 0 ⇔ 0 ≤ ≤ m < 4
CM
18 tháng 1 2019
Đáp án B
P T ⇔ 2 c o s x = 2 ⇔ x = π 4 + k 2 π x = − π 4 + k 2 π k ∈ ℤ
\(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+n2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}0< \dfrac{\pi}{6}+k2\pi< 4\pi\\0< -\dfrac{\pi}{6}+n2\pi< 4\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{12}< k< \dfrac{23}{12}\\\dfrac{1}{12}< n< \dfrac{25}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{0;1\right\}\\n=\left\{1;2\right\}\end{matrix}\right.\)
Pt có 4 nghiệm trên khoảng đã cho
2cosx=\(\sqrt{3}\) <=> cosx= \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) <=> x=\(\pm\)\(\dfrac{\pi}{6}\) +k2\(\pi\)
=> có 4 nghiệm trên khoảng (0;4\(\pi\))