Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
Gọi F là trung điểm của AC
Xét tam giác \(ADC\)có:
B là trung điểm của AD (gt )
F là trung điểm của AC (h.vẽ )
\(\Rightarrow BF\)là đường trung bình của tam giác \(ADC\)
\(\Rightarrow BF=\frac{1}{2}DC\left(tc\right)\)(1)
Vì tam giác \(ÂBC\)cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(tc\right)\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\EB=\frac{1}{2}AB;FC=\frac{1}{2}AC\end{cases}}\)
\(\Rightarrow EB=FC\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta CFB\)có:
\(\hept{\begin{cases}BCchung\\EB=FC\left(cmt\right)\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CFB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BF=EC\)( 2 cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC=\frac{1}{2}CD\)
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{A}\)chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE( CH-GN)
b, vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE\(\Rightarrow\)AD=AE\(\Rightarrow\)tam giác AED cân tại A
Cm: Xét t/giác ABD và t/giác ACE
có góc CEA = góc BDA = 900 (gt)
AB = AC (gt)
góc A : chung
=> t/giác ABD = t/giác ACE (ch - gn)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác ACE (cmt)
=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AED là t/giác cân tại A
c) Gọi I là giao điểm của AH và ED.
Ta có: AE + EB = AB
AD + DC = AC
và AB = AC (gt); AE = AD (cmt)
=> EB = DC
Do t/giác ABD = t/giác ACE (cm câu a)
=> góc ABD = góc ACE (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác EHB và t/giác DHC
có góc BEH = góc HDC (gt)
EB = DC (cmt)
góc EBH = góc HCD (cmt)
=> t/giác BEH = t/giác DHC (g.c.g)
=> EH = DH (hai cạnh tương ứng)
Xét t/giác AEH và t/giác ADH
có AE = AD (cmt)
góc AEH = góc ADH (gt)
EH = DH (cmt)
=> t/giác AEH = t/giác ADH (c.g.c)
=> góc EAH = góc DAH (hai góc tương ứng)
Xét t/giác AEI và t/giác ADI
có góc EAI = góc DAI (cmt)
AE = AD (cmt)
góc AEI = góc ADI (vì t/giác AED cân)
=> t/giác AEI = t/giác ADI (g.c.g)
=> EI = HD (hai cạnh tương ứng) (1)
=> góc AIE = góc AID (hai góc tương ứng)
Mà góc AEI + góc AID = 1800 (kề bù)
=> 2.góc AEI = 1800
=> góc AEI = 1800 : 2
=> góc AEI = 900
=> AI \(\perp\)ED (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED hay AH là đường trung trực của ED
d) Sửa đề Cm : góc ECB = góc DKC
Ta có: góc BDC + góc KDC = 1800
=> góc KDC = 1800 - góc BDC = 1800 - 900 = 900
Xét t/giác BDC và t/giác KDC
có BD = DK (gt)
góc BDC = góc KDC = 900 (Cmt)
DC : chung
=> t/giác BDC = t/giác KDC (c.g.c)
=> góc K = góc DBC (hai góc tương ứng) (3)
Xét t/giác BEC và t/giác CDB
có góc BDC = góc CDB = 900 (gt)
BC : chung
góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)
=> t/giác BEC = t/giác CDB (ch -gn)
=> góc BDE = góc DBC (hai góc tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) suy ra góc ECB = góc DKC
