Question

[Minh Nguyệt]

Giúp mình phần này với 🥲🥲🥲

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

18D

19D

20C

21C

22 Từ đồ thị \(f'\left(x\right)\) ta thấy \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm và \(f'\left(x\right)\) đổi dấu khi đi qua những điểm này

\(\Rightarrow\) Hàm có 3 cực trị

23 Từ đồ thị ta thấy dấu của \(f'\left(x\right)\) như sau:

\(\Rightarrow\) Hàm có 1 điểm cực tiểu \(x=3\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

24. Từ đồ thị ta thấy hàm có 3 cực trị, trong đó có 1 cực đại và 2 cực tiểu

25. A đúng, do \(y=x+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=0\) có 2 nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\) nên hàm có 2 cực trị

26. D đúng, hàm bậc nhất trên bậc nhất (dạng \(y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\) luôn luôn không có cực trị)

27. A là khẳng định sai, hàm bậc 3 có thể có 2 cực trị hoặc ko có cực trị nào

28. 

\(y'=-3x^2+3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(y''=-6x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y''\left(1\right)=-6< 0\\y''\left(-1\right)=6>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1\) là điểm cực đại và \(x=-1\) là điểm cực tiểu

29.

D đúng, ta có \(y'=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1=0\) tại \(x=1\) và \(y''=-\dfrac{1}{2\sqrt{x^3}}< 0\) tại \(x=1\)