Cho tam giác ABC có AB= AC kẻ phân giác AD . Kẻ DH vuông góc AB, DK vuông góc AC
a, C/m AD vuông góc BC
b,C/m DH = DK
c, C/m AD là đường trung trực của HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ABC vuông ở A (AB < AC ), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh:
CD .
11 tháng 1 2022
Bài 6:
a: Xét tứ giác AKDH có
\(\widehat{AKD}=\widehat{AHD}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AKDH là hình chữ nhật
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD=BC/2=2,5(cm)
DT
11 tháng 1 2022
a. Tứ giác AKDH là hình chữ nhật , vì có góc \(DKA=KAH=DHA=90^o\)
b, áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{4^2+3^2}=5cm\)
vì AD là trung tuyến tam giác vuông ABC nên :
\(AD=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5cm\)
c,vì AKDH là hình chữ nhật nên : DH//KA
mà D là trung điểm BC
=>H là trung điểm AC
<=>AH=\(\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.3=1,5cm\)
vì AH = 1,5 cm nên => KD cũng = 1,5cm (AKDH là hình chữ nhật)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.KD=\dfrac{1}{2}.4.1,5=3cm^2\)
TT
13 tháng 12 2020
a/ Tứ giác AKDH có:
^BAC = ^AKD = ^AHD = 90° (GT).
=>AKDH là hình chữ nhật
b/ Áp dụng định lí Pythagoras vào ∆ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2.
=>BC^2=9+16=25
=> BC = 5 (cm)
Xét ∆ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến.
=>AD = 1/2BC=2,5 (cm)
b/ Có:
DK vuông góc vs AB.
AB vuông góc vs AC.
=> DK // AC.
Xét ∆ABC có:
DK // AC, K thuộc AB.
D là trung điểm BC.
=> K là trung điểm AB (đ/l)
=> KD là đường trung bình ∆ABC
=> KD = 1/2AC=1,5(cm)
Có
S_(∆ABC)=1/2.KD.AB
=1/2.4.1,5
=2.1,5=3 (cm²)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$AD$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $BC$
$\Rightarrow AD=\frac{BC}{2}$
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$ (cm)
$\Rightarrow AD=30:2=15$ (cm)
27 tháng 12 2017
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta ADC\)có :
AD ( cạnh chung )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( vì AD là tia phân giác )
AB = AC ( gt )
suy ra \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
b) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( 2 góc tương ứng ) ( theo câu a )
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c) vì \(\Delta ADB\)= \(\Delta ADC\)( theo câu a )
\(\Rightarrow BD=CD\)( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDH}=90^o\); \(\widehat{ACD}+\widehat{CDK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)
Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta KCD\)có :
\(\widehat{BDH}=\widehat{CDK}\)( cmt )
BD = CD ( cmt )
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)( cmt )
suy ra \(\Delta HBD\)= \(\Delta KCD\)( g.c.g )
\(\Rightarrow DH=DK\)( 2 cạnh tương ứng )
Dau tien ban ve hinh
sau dau cm 2 tam giac abd va acd co
ab=ac
a1=a2(phan giac)ok
ad canh chung
suy ra: abd=acd(c.g.c)
suy ra d1 =d2(tuong ung)
ma ta co
d1 + d2=180(ke bu)
ma d1 =d2 thay d1 vao d2
co : 2*d2=180
suy ra d1=d2=180/2=90
suy ra ad vuong goc voi bc