thiết bị bay cá nhân theo hướng từu A đên B. Gió thổi 27Km/h về hướng bắc. Hỏi để bay theo đúng hướng thì người lái phải điều hướng thiết bị theo hướng nào với v=54km/h. với S=6Km, thiêt bị bay từ B về A vưới V'=45Km/h, đi B về A tìm Vtb
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để bay theo đúng hướng từ A đến B, với vận tốc tổng hợp là 54 km/h, người lái phải hướng thiết bị theo hướng đông.
1.
Gọi:
\({\overrightarrow v _{1,2}}\) là vận tốc của máy bay so với gió
\({\overrightarrow v _{2,3}}\) là vận tốc của gió so với đường bay
\({\overrightarrow v _{1,3}}\) là vận tốc của máy bay so với đường bay
Suy ra:
Vận tốc tổng hợp của máy bay lúc này là:
\({v_{1,3}} = \sqrt {v_{1,2}^2 + v_{2,3}^2} = \sqrt {{{200}^2} + {{20}^2}} = 201\left( {m/s} \right)\)
2.
Vận tốc tổng hợp của máy bay: \(\overrightarrow v = \overrightarrow {{v_1}} + \overrightarrow {{v_2}} \)
Vì \(AC = \frac{1}{2}AB\) nên \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) đều là một nửa của tam giác đều nên \(\alpha = {30^0}\) và AD là phương nằm ngang theo hướng Đông.
Đáp án là A
v 12 → là vận tốc của máy bay so với gió.
v 23 → là vận tốc của gió so với mặt đất.
v 13 → là vận tốc máy bay so với mặt đất.
- Ta có : v 13 → = v 12 → + v 23 → → v 13 → ⊥ v 23 → sinα = v 23 v 12 = 80 120
→ α = 23 , 6 0 .
a. Phi công đó phải lái máy bay theo hướng Tây Bắc.
b.
=200 km/h=50 km/h
dễ thấy biểu diễn vecto thì vuông góc Nam và Tây thì vuông góc
== 50
Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.
Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)
Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)
Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.
(1) máy bay
(2) gió
(3) mặt đất
Ta có vận tốc của máy bay so với gió là v12 = 525 km/h; vận tốc của gió so với mặt đất là v23 = 36 km/h
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của máy bay (hướng bắc)
Do gió chuyển động theo hướng nam nên: \(\overrightarrow {{v_{23}}} < 0\)
Vận tốc của máy bay là:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \\ \Rightarrow {v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}} = 525 - 36 = 489(km/h)\end{array}\)
=> Thời gian bay của máy bay trên quãng đường 1160 km là:
\(t = \frac{S}{v} = \frac{{1160}}{{489}} \approx 2,37(h)\)
Quãng đường bay từ A:
\(v_2=\sqrt{v^2-v_1^2}=\sqrt{54^2-27^2}=27\sqrt{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian bay từ A:
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_2}=\dfrac{6}{27\sqrt{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{27}\left(h\right)\)
Quãng đường bay về A:
\(v_2'=\sqrt{v'^2-v_1^2}=\sqrt{45^2-27^2}=36\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian bay về A:
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2'}=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{6+6}{\dfrac{2\sqrt{3}}{27}+\dfrac{1}{6}}\approx40,68\left(km.h\right)\)