Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=(sin x + cos x) / (cos4x - cos23x - m.sin2x) xác định trên (0;π/12)?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
24 tháng 6 2017
Đáp án C
Ta có: cos 2 3 x 1 + cos 6 x 2 = 4 cos 3 2 x − 3 cos 2 x + 1 2 và cos 4 x = 2 cos 2 2 x − 1
Khi đó, phương trình đã cho
⇔ 2 cos 2 2 x − 1 = 4 cos 3 2 x − 3 cos 2 x + 1 2 + 1 − cos 2 x 2 m
⇔ 4 cos 2 2 x − 2 = 4 cos 3 2 x − 3 cos 2 x + 1 + 1 − cos 2 x m
⇔ cos 2 x − 1 m = 4 cos 3 2 x − 4 cos 2 2 x − 3 cos 2 x + 3
Đặt t = cos 2 x , với x ∈ 0 ; π 12 → t ∈ 3 2 ; 1 do đó: * ⇔ m 4 t 3 − 4 t 2 − 3 t + 3 t − 1 = 4 t 2 − 3
Xét hàm số f t = 4 t 2 − 3 trên khoảng 3 2 ; 1 → min f t = 0 max f t = 1
Vậy để phương trình m = f t có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ 0 ; 1
, do đó (*) 
CM
12 tháng 5 2018
Đáp án C
Ta có c os 2 3 x = 1 + c os 6 x 2 = 4 c os 3 2 x − 3 c os 2 x + 1 2
và c os 4 x = 2 c os 2 2 x − 1
Khi đó, phương trình đã cho
⇔ 2 c os 2 2 x − 1 = 4 c os 3 2 x − 3 c os 2 x + 1 2 + 1 − c os 2 x 2 m
⇔ 4 c os 2 2 x − 2 = 4 c os 3 2 x − 3 c os 2 x + 1 + 1 − c os 2 x m ⇔ c os 2 x − 1 m = 4 c os 3 2 x − 4 c os 2 2 x − 3 c os 2 x + 3
Đặt t = c os 2 x , với x ∈ 0 ; π 12 → t ∈ 3 2 ; 1 ,
do đó (*) ⇔ m = 4 t 3 − 4 t 2 − 3 t + 3 t − 1 = 4 t 2 − 3.
Xét hàm số f t = 4 t 2 − 3 trên khoảng 3 2 ; 1 → min f t = 0 max f t = 1 .
Vậy để phương trình m = f t có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ 0 ; 1 .
CM
6 tháng 9 2019
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
CM
12 tháng 1 2017
Chọn đáp án D
Hàm số xác định khi
Do đó hàm số đã cho xác định trên 0 ; + ∞
