Giúp mình với:
Tìm GTNN của biểu thức A=13-(x+2)(x+3)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
N
0
M
0
DV
0
BN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-2$
TN
1
\(A=13-\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(=13-x^2-5x-6\)
\(=-x^2-5x+7\)
\(=-\left(x^2+2.x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{53}{4}\)
\(=-\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{53}{4}\le\dfrac{53}{4}\forall x\)
\(MaxA=\dfrac{53}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)
Sửa đề là: Tìm GTLN
`A=13-(x+2)(x+3)`
`A=13-x^2-3x-2x-6`
`A=-x^2-5x+7`
`A=-(x^2+5x-7)`
\(A=-(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}-\dfrac{53}{4})\)
\(A=-(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{53}{4}\)
Vì \(-(x+\dfrac{5}{2})^2 \le 0 \forall x\)
\(<=>-(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{53}{4} \le \dfrac{53}{4} \forall x\)
Hay \(A \le \dfrac{53}{4} \forall x\)
Dấu "`=`" xảy ra \(<=>(x+\dfrac{5}{2})^2=0<=>x=-\frac{5}{2}\)