tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
4
LV
23 tháng 1 2017
Giải:x2-2xy+y2+y2+2x-10y+2033=(x-y)2+2(x-y)+1+y2-8y+16+2016
=(x+y+1)2+(y-4)2+2016>=2016 Vì(x+y+1)2;(y-4)2 >=0 với mọi x;y
nên A min=2016 khi y=4;x=-5
25 tháng 12 2017
Mk chỉ giúp phần tách thôi nha
3. A=x2-2xy+2y2+2x-10y+2033
=(x2-2xy+y2)+(y2-10y+25)+2x+2008
=(x2-2xy+y2)+(y2-10y+25)+(x2+2x+1)-x2+2007
=(x-y)2+(y-25)2+(x+1)2-x2+2007
Vì....
không bt là có đúng k đâu
MA
0
NN
1
HA
31 tháng 12 2016
A = x2 -2xy + 2y2+ 2x - 10y + 2033
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2x - 2y - 8y + 2033
= [(x2 - 2xy + y2) + 2 ( x - y) + 1]2 + (y2 - 8y + 16) + 2016
= [ (x - y)2 + 2(x - y) + 1]2 + (y - 4)2 + 2016
= (x - y + 1)2 + ( y - 4)2 + 2016 \(\ge\) 2016
=> Min của A = 2016 khi \(\left\{\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x-3=0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Min của A = 2016 khi x = 3 và y = 4.
DT
0
NT
1
21 tháng 2 2020
A = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 2y + 1
= x2 - 2xy + y2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + y2
= ( x - y + 1 )2 + y2 ≥ 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
B = x2 + 2y2 - 2xy + 2x - 10y
= x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 + y2 - 8x + 16 - 17
= ( x - y )2 + 2 ( x - y ) + 1 + ( y - 4 )2 - 17
= ( x - y + 1 )2 + ( y - 4 )2 - 17 ≥ - 17
Dấu = xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
7 tháng 4 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
H
3
B
29 tháng 9 2017
Ta thấy x2x2 và y2y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên để A đạt GTNN thì x = 0 và y = 0, do đó A = 0 + 0 - 0 + 0 - 0 = 0
Vậy Min A = 0
Còn cách khác nữa như sau :
Nhập biểu thức vào máy : 2x + 4y - 2xy + 2x - 10y = 0 SHIFT SOLVE
Y? 0 =
Solve for X? 0 =
KQ ra Solve x = 0
Vậy Min A = 0 khi x = 0 và y = 0.
OK
0
\(A=x^2-2xy+y^2+2x-2y+1+y^2-8y+16+2016\)
\(A=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\)
\(A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\)
vì \(\left(x-y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y-4\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\)
dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\)
vậy gtnn của bt là 2016 khi x=3;y=4
đề này của sở giáo dục và đào tạo tỉnh hà nam
mk chiu ban ak di thi mk cug vao caau day nhưng ko biet lam