tim cac chu so tan cung S=1+3^1+3^2+3^3+......+3^30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
19 tháng 7 2017
a)Ta có: S=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+....+(3^2004+3^2006+3^2008)
S=91+3^6.(1+3^2+3^4)+....+3^2004.(1+3^2+3^4)=91.(1+3^6+...+3^2004) . Vì vậy S chia hết cho 91 và dư 0
b)Ta có:S=1+(3^2+3^4)+(3^6+3^8)+....+(3^2006+3^2008)=1+3^2.(1+3^2)+3^6.(1+3^2)+...+3^2006.(1+3^2)
S=1+3^2.10+3^6.10+....+3^2006.10=1+10.(3^2+3^6+...+3^2006). Vì vậy S có tận cùng là chữ số 1
Đúng rồi bạn nhé!
15 tháng 10 2021
\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)
\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)
22 tháng 12 2016
\(\frac{S}{2}=3^0+3^1+..+3^{2004};,,,,,3.\frac{S}{2}=3^1+3^2+..+3^{2005}\)
\(\frac{3}{2}S-\frac{S}{2}=S\) Trừ cho nhau các số ở giữ tự triệt tiêu.
\(S=3^{2005}-3^0\)
b) \(3^{2005}=3.9^{1002}=3.81^{501}=3.\left(....1\right)\) tận cùng là: 3
=> S có tận cùng là 2
Theo t/c số chính phương không có số tận cùng =2
số cp tận cùng bằng (0,1,4,5,6,9)
22 tháng 12 2016
Ta có : S = 2.1 + 2.3 + 2.32 + ...... + 2.32004
=> S = 2.(1 + 3 + 32 + ..... + 32004)
=> 3S = 2.(3 + 32 + 33 + ..... + 32005)
=> 3S - S = 2.(32005 - 1)
=> 2S = 2.(32005 - 1)
=> S = 32005 - 1
ND
0
PN
4 tháng 11 2015
Đặt \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
nên \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)
\(\Rightarrow3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{9^{25}-1}{2}\)
Nhận xét: 9 lũy thừa chỉ có 2 số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9
Vậy, \(9^{25}\)là lũy thừa lẽ nên có chữ số tận cùng là 9
Ta có: \(\frac{9-1}{2}=4\)nên chữ số tận cùng của \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)là \(4\)
4 tháng 11 2015
Gọi A =1+3+32+....+349(1)
=>3A=3+32+....+350(2)
=>2A=350-1 [Lấy (2)-(1)]
=>2A=34.16.3.3-1
=>2A=(...1).9-1
=>A=(...8):2
=>A=...4
vậy cs tận cùng của A là 4
17 tháng 4 2018
bài làm
bài 2: Nếu tích có 2 thừa số là 1; 3
=> tích bằng 1.3 = 3 không tận cùng là 7
Nếu tích có từ 3 số lẻ trở lên
=> tích bằng 1.3.5.7....chia hết cho 5 và là số lẻ
=> tích tận cùng là 5
Vậy .............
hok tốt
11 tháng 11 2015
bài 1: đề thiếu
bài 2: Nếu tích có 2 thừa số là 1; 3 => tích bằng 1.3 = 3 không tận cùng là 7
Nếu tích có từ 3 số lẻ trở lên => tích bằng 1.3.5.7....chia hết cho 5 và là số lẻ => tích tận cùng là 5
Vậy tích đã cho không thể tận cùng là 7
3) 324680 = (32)12340 = 912340 ; 237020 = (23)12340 = 812340
Vì 812340 < 912340 nên 237020 < 324680
bài 4) B = 3.3.3.3....3.3= (3.3.3.3) .(3.3.3.3) ....(3.3.3.3). (3.3.3) (có 2008 : 4 = 502 nhóm 3.3.3.3)
= (...1).(...1)...(...1).27 = (...1).27 = (...7)
Vậy chữ số tận cùng của tích là 7
Ta có :
S = 1 + 3 + 32 + ... + 330 ( có 31 số hạng )
= 1 + 3 + 32+ ( 33 + 34 + 35 + 36 ) + ( 37 + 38 + 39 + 310 ) + ... + ( 327 + 328 + 329 + 330 )
= 1 + 3 + 9 + 33.(1+3+32+33)+37.(1+323+32+33)+...+327.(1+3+32+33)
= 13+33.40+37.40+...+327.40
= 13 + 40.(33+37+...+327)
= 13 + 40.k ( với k = 33+37+...+327 )
Ta có 40.k có chữ số tận cùng là 0
=> S = 13 + 40.k có chữ số tận cùng là 3
Vậy S có chữ số tận cùng là 3
Làm
S = 1 + 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 330
S = (1 + 31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311) + (312 + 313 + 314 + 315) + (316 + 317 + 318 + 319) + (320 + 321 + 322 + 323) + (324 + 325 + 326 + 327) + (328 + 329 + 330)
S = (1 + 31 + 32 + 33) + 34 x (1 + 31 + 32 + 33) + 38 x (1 + 31 + 32 + 33) + 312 x (1 + 31 + 32 + 33) + 316 x (1 + 31 + 32 + 33) + 320 x (1 + 31 + 32 + 33) + 324 x (1 + 31 + 32 + 33) + (328 + 329 + 330)
S = 4o + 34 x 40 + 38 x 40 + 312 x 40 + 316 x 40 + 320 x 40 + 324 x 40 + (328 + 329 + 330)
S = 40 x (1 + 34 + 312 + 316 + 320 + 324) + (328 + 329 + 330)
Vì 40 là số tròn chục nên nhân với bất kì số nào thì cũng có tận cùng là 0
328 = (34)7 = 817 = (...1)
329 = 328 x 3 = (...1) x 3 = (...3)
330 = 328 x 32 = (...1) x 9 = (...9)
Ta cộng được:
A = (...0) + (...1) + (...3) + (...9)
A = (...3)
Vậy số tận cùng của A là 3