Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m ở nhiệt độ t1=23℃, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng mnước ở nhiệt độ t2. Sau khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là 50℃. Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là c1=900J/Kg.K, c2=4200J/Kg.K, không có mất nhiệt của hệ với môi trường xung quanh.
a) Tính nhiệt độ t2 của nước trước khi đổ vào nhiệt lượng kế.
b) Ta lại tiếp tục đổ vào nhiệt lượng kế trên một lượng 2m một chất lỏng khác (không tác dụng hoá học với nước) ở nhiệt độ t3=30℃, khi có cân bằng nhiệt lần thứ hai nhiệt độ của hệ mới lại giảm 10℃ so với nhiệt độ lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(t^oC\) là nhiệt độ cân bằng của hệ.
Nhiệt lượng nước thu:
\(Q_1=m_1\cdot c_1\left(t-t_1\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-15\right)J\)
Nhiệt lượng quả cân và nhiệt lượng kế tỏa ra:
\(Q_2=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\left(t_2-t\right)=\left(0,5\cdot368+0,2\cdot910\right)\left(100-t\right)J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(t-15\right)=\left(0,5\cdot368+0,2\cdot910\right)\cdot\left(100-t\right)\)
\(\Rightarrow t=18,55^oC\)
Khi được làm lạnh tới 00C, nước toả ra một nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000JĐể làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn một nhiệt lượng:Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750JBây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 00C tan thành nước cũng ở 00C cần một nhiệt lượng là: Q3 = λ.m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000JNhận xét:+ Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra+ Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần.Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C
Phương trình cân bằng nhiệt khi thêm khối kim loại vào nước:
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow2m_1c_n\left(t'-t\right)=m_3c_{kl}\left(t_3-t'\right)\)
\(\Leftrightarrow2m_1.4200\left(52-50\right)=m_1c_{kl}\left(100-52\right)\)
\(\Rightarrow c_{kl}=350\left(\dfrac{J}{kg.K}\right)\)
\(c_{nước}=4200\)J/kg.K
\(c_{nhôm}=880\)J/kg.K
\(c_{đồng}=393\)J/kg.K
Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}m_{nước}=m_1\left(g\right)\\m_{nhiệtkế}=m_2\left(g\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m_1+m_2=1\left(1\right)\)
Nhiệt lượng nhiệt kế bằng nhôm thu đc:
\(Q_{thu}=\left(m_1\cdot4200+m_2\cdot880\right)\cdot\left(30-25\right)=5\left(4200m_1+880m_2\right)J\)
Nhiệt lượng quả cân bằng đồng tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=0,5\cdot393\cdot\left(100-30\right)=13755J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow5\cdot\left(4200m_1+880m_2\right)=13755\)
\(\Rightarrow4200m_1+880m_2=2751\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,563kg=563g\\m_2=0,463kg=463g\end{matrix}\right.\)
Nhiệt lượng do kim loại tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 – t)
Nhiệt lượng do nước thu vào là: Q2 = m2.c2.(t - t2)
Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 = Q2 hay m1.c1.(t1 – t) = m2.c2.(t - t2)
Nhiệt dung riêng của kim loại là: