Question

[VN in my heart]

tìm số nguyên a, b biết 

\(a^2+b^4=1\)

và \(a^{2008}+b^{2009}=1\)

Answer 1

[Trần Quốc Đạt]

Bài này lớp 6 làm còn được.

\(0\le a^2,b^4\le1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a^2=0,b^4=1\\a^2=1,b^4=0\end{cases}}\)

Trường hợp 1: \(a^2=0\Rightarrow a=0\). Từ giả thiết thứ 2 suy ra \(b=1\). Thử lại thấy thoả.

Trường hợp 2: \(b^4=0\Rightarrow b=0\). Từ giả thiết 2 suy ra \(a=1\) hoặc \(a=-1\). Thử lại thấy cả 2 cùng thoả.