Lúc 6h sáng 1 người đi xe đạp chuyển động với vận tốc 12km/h gặp người đi bộ ngược chiều chuyển động với vận tốc 4km/h trên cùng 1 đoạn đường. Người đi xe đạp dừng lại lúc 6h30p để nghỉ 30p, sau đó quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc như trước. Xác định lúc, nơi 2 người gặp nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tính đến lúc người đi xe đạp quay lại đuổi khoảng cách 2 người là
\(S=8.0,5+4.1=8\left(km\right)\)
gọi t là thời gian xe đạp đuổi kịp người đi bộ ta có
khi 2 người gặp nhau \(8.t=8+4.t\Rightarrow t=2\left(h\right)\)
vậy kể từ lúc khởi hành sau \(2+0,5.2=3\left(h\right)\) xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Sau 30 phút đầu đi thì người đi xe đạp và đi bộ cách nhau:
8.\(\dfrac{1}{2}\) + 4.\(\dfrac{1}{2}\) = 6 (km)
Khi người đi xe đạp nghỉ thêm 30' thì 2 người cách nhau là
6 + \(4.\dfrac{1}{2}\) = 8km
Mỗi giờ người đi xe đạp hơn người đi bộ số km là :
8 - 4 = 4(km)
Thời gian để người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ sau khi nghỉ là:
4 : 8 = \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)
Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}h=1h30'\)
Gọi A là vị trí lúc 2 người gặp lúc ban đầu
Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi dc cách A từ lúc 8h đén 8h 30 phút là 12.0,5=6(km)
Quãng đường mà người đi bộ đã đi dc cách A từ lúc 8h đến 9h là:
4.1=4(km)
Khoảng cách giữa 2 người lúc 9h là:6+4=10(km)
Gọi B là vị trí của người đi xe đạp lúc 9h
Chọn gốc tọa độ O trùng B
Chiều dương trục Ox là từ A đến B
chọn gốc thời gian lúc 9h
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
\(x_1=12t\left(km,h\right)\)
\(x_2=10+4t\left(km,h\right)\)
Khi 2 người gặp nhau
\(x_1=x_2\Rightarrow12t=10+4t\Rightarrow t=1,25\left(h\right)\)
Vậy thời điểm lúc 2 người gặp nhau lần nữa là 9+1,25=10,25(h)=10h 15 phút
Đặt gốc tọa độ là địa điểm 2 người gặp nhau mốc thời gian là lúc 6h30' sáng chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp là:
Xa=-0,5.v1+v1.t=-0,5.12+12.(t-0,5)=-6+12.t-6=12.t-12
Phương trình chuyển đọng của người đi xe đạp là:
Xb=0,5.v2+v2.t=0,5.4+4.t=2+4.t
2 người gặp nhau khi Xa=Xb hay 12.t-12=2+4.t
=>t=1,75(h)
2 xe gặp nhau lúc 6h30'+1,75=8h15'
Vị trí 2 người gặp nhau cách mốc một khoảng là Xa=12.t-12=12.1,75-12=9(km)
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
Quãng đường người đi xe đạp đi trong thời gian t1=30′t1=30′ là:
s1=v1.t1=4kms1=v1.t1=4km
Quãng đường người đi bộ đi trong 1h (do người đi xe đạp có nghỉ 30'):
s2=v2.t2=4kms2=v2.t2=4km
Khoảng cách 2 người sau khi khởi hành 1h là:
s=s1+s2=8kms=s1+s2=8km
Kể từ lúc này xem như 2 chuyển động cùng chiều đuổi nhau:
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là t=sv1−v2=2ht=sv1−v2=2h
Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Đề thế này thiếu nhé quãng đường dài bao nhiêu,TG đi hết quãng đường
Chọn gốc toạ độ tại nơi hai người gặp nhau, gốc thời gian là lúc \(6h30p\) và chiều dương là chiều chuyển động của người đi bộ.
Khoảng cách hai xe lúc \(7h\) là: \(6+4=10km\)
Phương trình chuyển động của người đi xe đạp:
\(x_A=12t\left(km\right)\)
Phương trình chuyển động của người đi bộ:
\(x_B=10+4t\left(km\right)\)
Hai xe gặp nhau: \(x_A=x_B\Rightarrow12t=10+4t\Rightarrow t=1,25h\)
Hai người gặp nhau lúc \(6h+1h+25p=7h25p\)
Nơi gặp cách A một đoạn: \(x_A=12t=12\cdot1,25=15km\)