Chứng tỏ hiệu sau chia hết cho 8:
\(\left(5^3-5\right):8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NM
1
Những câu hỏi liên quan
NM
3
MT
2
19 tháng 2 2019
* Ta có \(333\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow333^8\equiv1\left(mod2\right)\); \(9\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow9^{10}\equiv\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow333^8-9^{10}⋮2\)
* Ta có \(333\equiv3\left(mod5\right)\Rightarrow333^8\equiv6561\equiv1\left(mod5\right)\);\(9\equiv-1\left(mod5\right)\Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow333^8-9^{10}⋮5\)
CL
1
LC
11 tháng 12 2015
=88-165
=224-220
=220.[24-1]
=220.15 chia hết cho 15
Vậy 88-165 chia hết cho 15
b,
=105-253
=55.25-56
=55.[25-5]
=55.27 chia hết cho 27
Vậy 105-253 chia hết cho 27
NV
21 tháng 9 2021
a) Ta có: 10^21 + 5=100...00(21 c/s 0) + 5=100....05(20 c/s 0)
-Để 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 3 thì: 1+0+0+...+0+5 (20 c/s 0)=6 - chia hết cho 3. (1)
-mà 100....05(20 c/s 0) có c/s tận cùng là 5 => 100....05(20 c/s 0) chia hết cho 5 => 10^21 + 5 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) => 10^21 + 5 chia hết cho 3 và 5
b)Ta có: 10^n + 8=100...00(n c/s 0) + 8=100....08(n-1 c/s 0)
-Để 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 9 thì: 1+0+0+...+0+8 (n-1 c/s 0)=9 - chia hết cho 9. (1)
-mà 100....08(n-1 c/s 0) có c/s tận cùng là 8 => 100....08(n-1 c/s 0) chia hết cho 2 => 10^n + 8 chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) =>10^n + 8 chia hết cho 2 và 9 (n thuộc N*)
Giao lưu
\(\frac{\left(5^3-5\right)}{8}=\frac{\left(5^3-5^1\right)}{8}=\frac{5^1\left(5^{3-1}-1\right)}{8}=\frac{5.\left(5^2-1\right)}{8}=\frac{5.24}{8}=5.3\)