hãy chứng tỏ 3\(^0\)+3\(^1\)+3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{11}\) chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
O
1
3 tháng 1 2018
Ta có: 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11
= ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 ) + ... + ( 3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11 )
= 40 + ... + 3^8 . ( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 )
= 40 + ... + 3^8 . 40
= 40 . ( 1 + ... + 3^8 ) \(⋮\)40
~ Chúc bạn học giỏi! ~
3 tháng 1 2018
\(1+3+3^2+............+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1.40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\left(đpcm\right)\)
TT
3
22 tháng 12 2015
Ta gọi tổng đó là A
Ta có:
A= 3^0+3^1+3^2+....+3^11
A=(30+31+32+33) +(34+35+36+37)+(38+39+310+311)
A=40+34(30+31+32+33)+38(30+31+32+33)
A=40+34.40+38.40
A=40(1+34+38) chia hết cho 40
=>A chia hết cho 40
tick nha
KK
22 tháng 12 2015
= (3^ 0 +3^1 + 3^2 + 3^3) +.... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
= 40.1 + 40.3^4+....+40.3^8
=40.(1+3^4+3^8)
Vậy chia hết cho 40
TL
2
29 tháng 12 2015
= ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 +311
= 40 + 34 .1 + 34 . 3 + 34 . 32 + 34 . 33 + 38.1 + 38. 3 + 38 . 32 + 38 . 33
= 40 + 34 ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 38 ( 1 + 3 + 9 + 27 )
= 40 . 1 + 34 . 40 + 38 . 40
= 40 ( 1 + 34 + 38 )
\(\Rightarrow\)Bất cứ số nào nhân với 40 sẽ chia hết cho 40
29 tháng 12 2015
3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^11
=( 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7 ) + ( 3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11 )
=3^0 ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 3^4 ( 1 + 3 + 9 + 27 )+ 3^8 ( 1 + 3 + 9 + 27 )
= ( 3^0 + 3^4 + 3^8 ) 40 chia hết cho 40.
tick nha
NT
0
NN
5
17 tháng 8 2015
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=40+3^4.40+3^8.40\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vậy C chia hết cho 40
1 tháng 12 2016
C = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
C = 40 + 34 + 38 . 40
C = 40 . ( 1 + 34 + 38 )
Vậy C chia hết cho 40
BH
0
30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311
= ( 30 + 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )
= ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 34 ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 38 ( 1 + 3 + 9 + 27 )
= 40 + 34.40 + 38.40
=40( 1 + 34 + 38 ) chia hết cho 40
chia hết cho 40 vì tích có thừa số là 40