Có mấy số có 4 chữ số chia hết cho 11 mà tổng của các sốl đó cũng chia hết cho 11?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
16 tháng 3 2015
so abcd chia het cho 11 khi cong a+b+c+d thi cung chia cho 11
hay con goi a+b+c+d=11
theo đề toán ta co a+b+c+d chia het 11
=>A+B+C+D=11 hoặc 22 hoặc 33
nếu a+b+c+d=11 thì a+c=11 và b+d=0
=>có 8 số
nếu a+b+c+d=22 thì a+c=16,5 và b+d=5,5(loại)
nếu a+b+c+d=33 thì a+c =22 và b+d =11 (loại )
vậy có 8 số thảo mãn
D
1
3 tháng 12 2015
Tổng 4 chữ số chia hết cho 11 chỉ có thể là 11, 22, 33
Gọi số có 4 chư số là abcd số đó chia hết cho 11 nên a+c=b+d.
Đối chiếu với điều kiện trên chỉ co trường hợp a+b+c+d = 22 thỏa mãn
=> a+c=b+d=11
Để a+c=11 có 8 trường hợp và có 8 trường hợp b+d=11. Vậy có 64 số
Có 72 số có 4 chữ số chia hết cho 11 mà tổng các số đó chia hết cho 11 nha. Cụ thể bài giải như sau:
Gói abcd là số có 4 chữ số cần tìm
Theo bài ta có:
(1000a+100b+10c+d) chia hết cho 11 (1)
(a+b+c+d) chia hết cho 11 (2)
(1)+(2) = (1001a+101b+11c+2d) sẽ chia hết cho 11
Do 1001a và 11c chia hết cho 11 nên (101b+2d) chia hết cho 11 (3)
(3)-(2)x2= 101b +2d - 2(a+b+c+d) = 99b - 2(a+c) sẽ chia hết cho 11
Do 99b chia hết cho 11 nên 2(a+c) chia hết cho 11 hay (a+c) chia hết cho 11.
(2) & (4) => (b+d) chia hết cho 11.
* (a+c) chia hết cho 11, a, c là chữ số hàng nghìn và hàng chục: nên (a,c) là các cặp số sau: (2,9); (3,8); (4,7); (5,6); (6,5); (7,4); (8,3);(9,2).
* (b+c) chia hết cho 11; b,d là chữ số hàng trăm và hàng đơn vị: nên (b,d) là các cặp chữ số sau: (0,0); (2,9); (3,8); (4,7); (5,6); (6,5); (7,4); (8,3);(9,2).
* Vậy có 8 cách để xếp cặp chữ số (a,c) và 9 cách xếp cặp chữ số (b,d) như vậy có 8x9=72 cách để tạo ra số có 4 chữ số abcd thỏa điều kiện đề bài.
Chương trình phổ thông của chúng ta quả là siêu: giải toán lớp 6 nhức cả cái đầu @@. Chúc các e cố gắng học tốt ^^