\(\text{Tìm số tự nhiên x biết: }\) \(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
2
BF
24 tháng 2 2023
Đề
`<=> (x-5)^15 - (x-5)^5 = 0`
`<=> (x-5)^5 . ((x-5)^10 - 1) = 0`
`<=> (x-5)^5 = 0` hoặc `(x-5)^10 - 1 = 0`
`<=> x-5 = 0` hoặc `(x-5)^10 = 1`
`<=> x = 5` hoặc `x-5 = 1` hoặc `x - 5 = -1`
`<=> x = 5` hoặc `x = 6` hoặc `x = 4` (ko t/m)
Vậy `x = 5` hoặc `x = 6`
24 tháng 2 2023
\(\left(x-5\right)^5=\left(x-5\right)^{15}\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5-\left(x-5\right)^{15}=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^5\left[1-\left(x-5\right)^{10}\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^5=0\\1-\left(x-5\right)^{10}=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^{10}=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(T/m\right)\\x=6\left(T/m\right)\\x=-4\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
9 tháng 10 2023
a)
\(\begin{array}{l}\left( {9x - {2^3}} \right):5 = 2\\9x - {2^3} = 2.5\\9x - 8 = 10\\9x = 18\\x = 2\end{array}\)
Vậy \(x = 2\)
b)
\(\begin{array}{l}\left[ {{3^4} - \left( {{8^2} + 14} \right):13} \right]x = {5^3} + {10^2}\\\left[ {81 - \left( {64 + 14} \right):13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 78:13} \right]x = 125 + 100\\\left[ {81 - 6} \right]x = 225\\75x = 225\\x = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3\)
CK
1
22 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=3\cdot5\)
Ta có
| x+5 | 1 | 15 | 3 | 5 |
| y-3 | 15 | 1 | 5 | 3 |
| x | -4(ktm) | 10 | -2(ktm) | 0 |
| y | 18 | 4 | 8 | 6 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
25 tháng 2 2017
do y>x>0 => \(5^y>5\Rightarrow5^y⋮5\)
Mặt khác, \(2^x,2^x+1,2^x+2,2^x+3,2^x+4\)là 5 số tự nhiên liên tiếp và \(2^x\)không tận cùng bằng 0
=> \(2^x\)+1 hoặc \(2^x\)+3 chia hết cho 5
=> VT \(⋮\)5
Mà 11879 không chia hết cho 5
=> không tồn tại x,y thỏa mãn
18 tháng 10 2016
Ta có
\(\left(2^x+1\right)\left(2^x+2\right)\left(2^x+3\right)\left(2^x+4\right)-5^y=11879\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+4\right)\left(2^{2x}+5\times2^x+6\right)=11879+5^y\)
\(\Leftrightarrow\left(2^{2x}+5\times2^x+5\right)^2=11880+5^y\)
Với y = 0 thì
\(2^{2x}+5\times2^x+5=109\)
\(\Leftrightarrow2^x=8\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Với \(y\ge1\)thì vế trái không chia hết cho 5 còn vế phải chia hết cho 5 nên không tồn tại (x, y) thỏa cái đó
Vậy có duy nhất 1 cặp nghiệm tự nhiên là (x, y) = (3, 0)
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^6\left(x-4\right)\left(6-x\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5;x=6\)