Question

[Chu Mạnh Tiến]

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=x+3 , đường cong y=x^2+1 là 

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(x^2+1=x+3\Leftrightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(S=\int\limits^2_{-1}\left|x^2-x-2\right|dx=\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{1}{3}x^3+\dfrac{1}{2}x^2+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)