Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nửa đường tròn và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Biết CH=4cm và AH=2,3cm.a)Tính bán kính của nửa đường tròn (O) và độ dài các đoạn...

NT

Nhat Tran

11 tháng 12 2016 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nửa đường tròn và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Biết CH=4cm và AH=2,3cm.a)Tính bán kính của nửa đường tròn (O) và độ dài các đoạn CA, CB (kết quả gần đúng làm tròn đến một chữ số lẽ thập phân).b)Cho M là điểm di động đến nửa đường tròn (O). Xác định vị trí của M để 1/MA^2 +1/MB^2 bé nhất. Cho biết giá...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VP

Vũ Phương Linh

29 tháng 11 2023 - olm

: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB. a. Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB, MA, MB. b. Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức: có giá trị nhỏ nhất. c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở D, OD cắt AM tại I. Khi điểm M di...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

30 tháng 11 2023

a/

Ta có $\widehat{AMB}=90^o$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AMB có

$MH^2=AH.BH$ (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền = tích giữa các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

$\Rightarrow BH=\dfrac{MH^2}{AH}=\dfrac{4^2}{2}=8cm$

$\Rightarrow AB=AH+BH=2+8=10cm$

$MA^2=AH.AB$ (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

$\Rightarrow MA=\sqrt{AH.AB}=\sqrt{2.10}=2\sqrt{5}cm$

$MB^2=BH.AB$ (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

$\Rightarrow MB=\sqrt{BH.AB}=\sqrt{8.10}=4\sqrt{5}cm$

b/ Không rõ bạn hỏi biểu thức nào?

c/

Ta có $OD\perp AM$ (2 tiếp tuyến cùng xuất phát từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với dây cung nối 2 tiếp điểm)

Xét tg vuông AIO

Gọi K là trung điểm của AO => AK=OK

$\Rightarrow IK=AK=OK=\dfrac{1}{2}AO$ không đổi (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Ta có

A; O cố định => K cố định; IK không đổi => khi M di chuyển trên nửa (O) => I chạy trên nửa đường tròn tâm K

Đúng(1)

MY

Min YoongMin

3 tháng 12 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nửa đường tròn và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Biết CH=4cm và AH=2,3cm.

a. Tính bán kính của nửa đường tròn (O) và CA, CB (làm tròn đến cstp thứ nhất)

b. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại D,OD cắt AM tại I. Khi M di động trên nửa đường tròn (O) thì điểm I chạy trên đường nào?

#Toán lớp 9

0

L

LuKenz

16 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trênnửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB,MA, MB.b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức:$\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}$có giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hồng Phúc

16 tháng 8 2021

a) $M A = \sqrt{A H^{2} + M H^{2}} = 2 \sqrt{5}$
$M \in (O)$ đk $A B \Rightarrow \hat{A M B} = 90^{\circ} \Rightarrow A M B$ vuông tại $M, M H ⊥ A B \Rightarrow A M^{2} = A H . A B \Rightarrow A B = 10$
$\Rightarrow M B = \sqrt{A B^{2} - A M^{2}} = 4 \sqrt{5}$
b) $\frac{1}{M A^{2}} + \frac{1}{M B^{2}} = \frac{1}{M H^{2}}$ (theo HTL trong $△$ vuông)
$\Rightarrow \frac{1}{M A^{2}} + \frac{1}{M B^{2}}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow \frac{1}{M H^{2}}$ nhỏ nhất $\Leftrightarrow M H$ lớn nhất
Mà $M H \leq O M$ . Dấu '=' xảy ra khi $M H = O M \Leftrightarrow H \equiv O \Leftrightarrow M$ là điểm chính giữa của nửa $(O)$

Đúng(0)

PN

Phat Nguyen

13 tháng 9 2017 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm trên nửa đường tròn và H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Biết CH=4cm và AH=2,3cm.

Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến Ax của (O) tại D,OD cắt AM tại I. Khi M di đọng trên nửa đường tròn (O) thì điểm I chạy trên đường nào?

#Toán lớp 9

0

L

LuKenz

16 tháng 8 2021 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm M nằm trên
nửa đường tròn đó. H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AB.
a/ Khi AH=2cm, MH=4cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng: AB,MA, MB.
b/ Khi điểm M di động trên nửa đường tròn (O). Hãy xác định vị trí của M để biểu thức:
$\frac{1}{MA^2}+\frac{1}{MB^2}$có giá trị nhỏ nhất

#Vật lý lớp 9

1