Question

[Nguyễn Anh Quang]

Có mấy cách phân phối 20 quyển vở cho 4 học sinh, sao cho:

a- Học sinh thứ nhất được 4 quyển vở?

b- Mỗi học sinh được số vở như nhau?

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: \(C^4_{20}=\dfrac{20!}{4!\cdot16!}=4845\left(cách\right)\)

b: \(C^5_{20}=\dfrac{20!}{5!\cdot15!}=15504\left(cách\right)\)

\(C^5_{15}=\dfrac{15!}{5!\cdot10!}=3003\left(cách\right)\)

\(C^5_{10}=\dfrac{10!}{5!\cdot5!}=252\left(cách\right)\)

\(C_5^5=\dfrac{5!}{5!}=1\)

=>Số cách là \(C_{20}^5\cdot C_{15}^5\cdot C_{10}^5\)