Cần lắm câu b và c , mn giúp mình nhé, cảm ơn nhiều ạ!!cho (O) đường kính AB =2R. vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác AB) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax, By...

VP

Vân Phi Tuyết

9 tháng 12 2016 - olm

Cần lắm câu b và c , mn giúp mình nhé, cảm ơn nhiều ạ!!cho (O) đường kính AB =2R. vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB (M khác AB) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax, By tại C, D. a, Cmr AC. BD =R2 ; Góc COD = 900 ( đã làm được)b, AD cắt BC tại N; MN cắt AB tại K. Cmr N là trung điểm MKc, cmr...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NS

Nguyễn Sỹ Tuấn

9 tháng 12 2016

câu này lm thế nào mình ko bít

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Thanh

9 tháng 8 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax,By(Ax,By cùng thuộc nửa đường tròn có bờ là AB). Lấy một điểm M trên cung AB, vẽ tiếp tuyến tại M với đường tròn cắt Ax,By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD với BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:

a) MN vuông góc với AB

b) MN=NH

Giúp mình với, mình đang cần gấp lắm

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Hoang

25 tháng 8 2020

$Ax\perp AB$

$By\perp AB$

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có AC // BD

Suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{BD}{AC}$ ( hệ quả định lí Ta-lét ) (1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = CM và BD = DM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}$

Trong tam giác ACD, ta có: $\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}$

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: $AC\perp AB$ ( vì $Ax\perp AB$ )

Suy ra: $MN\perp AB$

b. Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: $\frac{MN}{AC}=\frac{DN}{DA}$( hệ quả định lí Ta-lét ) (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC ( vì M, N, H thẳng hàng )

Suy ra: $\frac{HN}{AC}=\frac{BN}{BC}$( hệ quả định lí Ta-lét ) (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{BN}{NC}$ ( hệ quả định lí Ta-lét )

$\Rightarrow\frac{ND}{\left(DN+NA\right)}=\frac{BN}{BN+NC}\Leftrightarrow\frac{ND}{DA}=\frac{BN}{BC}\left(5\right)$

Từ (3), (4) và (5) suy ra: $\frac{MN}{AC}=\frac{HN}{AC}\Rightarrow MN=HN$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Thanh

8 tháng 8 2018 - olm

Giúp mình với nhé

Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng thuộc nửa đường tròn có bờ là AB). Lấy một điểm M trên cung AB, vẽ tiếp tuyến tại M với đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD với BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:

a) MN vuông góc với AB

b) MN=NH

#Toán lớp 9

1

HH

Huy Hoang

16 tháng 7 2020

Ax $\perp$ AB

By $\perp$ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Trong tam giác BND, ta có AC // BD

Suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{BD}{AC}$(hệ quả định lí Ta-lét) (1)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

AC = CM và BD = DM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}$

Trong tam giác ACD, ta có: $\frac{ND}{NA}=\frac{MD}{MC}$

Suy ra: MN // AC (theo định lí đảo định lí Ta-lét)

Mà: AC $\perp$ AB (vì Ax $\perp$ AB)

Suy ra: MN $\perp$ AB

b. Trong tam giác ACD, ta có: MN // AC

Suy ra: $\frac{MN}{AC}=\frac{DN}{DA}$ (hệ quả định lí Ta-lét) (3)

Trong tam giác ABC, ta có: MH // AC (vì M, N, H thẳng hàng)

Suy ra: $\frac{HN}{AC}=\frac{BN}{BC}$ (hệ quả định lí Ta-lét) (4)

Trong tam giác BDN, ta có: AC // BD

Suy ra: $\frac{ND}{NA}=\frac{BN}{NC}$ (hệ quả định lí Ta-lét)

$\Rightarrow\frac{ND}{\left(DN+NA\right)}=\frac{BN}{\left(BN+NC\right)}\Leftrightarrow\frac{ND}{DA}=\frac{BN}{BC}\left(5\right)$

Từ (3), (4) và (5) suy ra: MN/AC = HN/AC => MN = HN

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:

Ax ⊥ AB

By ⊥ AB

Suy ra: Ax // By hay AC // BD

Suy ra tứ giác ABDC là hình thang

Gọi I là trung điểm của CD

Khi đó OI là đường trung bình của hình thang ABDC

Suy ra: OI // AC ⇒ OI ⊥ AB

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IC = ID = IO = (1/2).CD (tính chất tam giác vuông)

Suy ra I là tâm đường tròn đường kính CD. Khi đó O nằm trên đường tròn tâm I đường kính CD và IO vuông góc với AB tại O.

Vậy đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB tại O.

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Anh

26 tháng 8 2023 - olm

(ko cần vẽ hình) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: 1) góc COD = $90^o$ 2) CD = AC + BD 3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hà Giang

28 tháng 8 2023

Ta có:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

b)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

c)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông tại O

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì bán kính đường tròn không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn nên không đổi do đó tích AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

Đúng(0)

I

illumina

26 tháng 8 2023

(ko cần vẽ hình)Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng:1) góc COD = $90^o$2) CD = AC + BD3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2023

1: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COM+góc DOM=1/2(góc MOA+góc MOB)

=>góc COD=1/2*góc AOB=90 độ

2: CD=CM+MD

mà CM=CA và MD=DB

nên CD=CA+DB

3: AC*BD=CM*MD

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên CM*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2 không đổi

Đúng(1)

1A

14.Nguyễn Anh Khoa 8A3

25 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn . M là 1 điểm bất kì trên nửa đường tròn . Qua M vẽ đường tiếp tuyến với cắt đường tròn cắt Ax , By thứ tự tại D,C Chứng minh : a) 4 điểm A,D,M,O cũng thuộc 1 đường tròn b) Đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến

#Toán lớp 9

1