Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x2+(x+y)2=(x+9)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
24 tháng 6 2021
Do VP là số lẻ
<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ
<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ
=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)
=> x = 0
PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)
<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)
KL: x = 0; y = 4
PT
1
CM
15 tháng 8 2019
x 2 − 2 y ( x − y ) = 2 ( x + 1 ) < = > x 2 − 2 ( y + 1 ) x + 2 ( y 2 − 1 ) = 0 ( 1 )
Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì D' theo y phải là số chính phương
+ Nếu Δ ' = 4 = > ( y − 1 ) 2 = 0 < = > y = 1 thay vào phương trình (1) ta có :
x 2 − 4 x = 0 < = > x ( 2 − 4 ) < = > x = 0 x − 4
+ Nếu Δ ' = 1 = > ( y − 1 ) 2 = 3 < = > y ∉ Z .
+ Nếu Δ ' = 0 = > ( y − 1 ) 2 = 4 < = > y = 3 y = − 1
+ Với y = 3 thay vào phương trình (1) ta có: x 2 − 8 x + 16 = 0 < = > ( x − 4 ) 2 = 0 < = > x = 4
+ Với y = -1 thay vào phương trình (1) ta có: x 2 = 0 < = > x = 0
Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm nguyên ( x ; y ) ∈ {(0;1);(4;1);(4;3);(0;-1)}
NM
0
17 tháng 7 2017
bài 1
coi bậc 2 với ẩn x tham số y D(x) phải chính phường
<=> (2y-3)^2 -4(2y^2 -3y+2) =k^2
=> -8y^2 +1 =k^2 => y =0
với y =0 => x =-1 và -2
QP
3
10 tháng 2 2019
\(x^2-y^2=2011\)
\(\Leftrightarrow(x-y)(x-y)=2011\)
Vì 2011 là số nguyên tố nên ước nguyên của 2011 chỉ có thể là \(\pm1;\pm2011\). Từ đó suy ra nghiệm \((x;y)\)là : \((1006;1005);(1006;-1005);(-1006;-1005);(-1006;1005)\).
P/S : Hông chắc :>
LN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
4 tháng 11 2021
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=105=3.35=5.21=7.15\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=3.35\Rightarrow x-y=3;x+y=35\Rightarrow x=19;y=16\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=5.21\Rightarrow x-y=5;x+y=21\Rightarrow x=13;y=8\)
+ Với \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.15\Rightarrow x-y=7;x+y=15\Rightarrow x=11;y=4\)
TT
0
K
0
HD
giải hệ phương trình nghiệm nguyên: (k-3)(3+k)=2x
=> k=..
x=...
y=+-3k-x
x2+(x+y)2=(x+9)2
x+x+y=x+9
2x+y=x+9
2x+y-x-9=0
x+y+9=0
xong het pt