So sánh A = \(\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}\) và B=\(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
2 tháng 6 2015
mik có cách này
nếu bạn hay quyên thế thì ghi những bài toán đáng nhớ vào 1 quyển sổ
lúc nào quyên thì dở ra
hiệu quả hơn đó !~
19 tháng 5 2015
Bây giờ mình mới thấy dễ:
Ta có: \(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\times2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\times2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)
Vì có cùng tử số và 20002016-2000 < 20002016-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)> \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)
nên A>B
3 tháng 8 2016
b, 2000A = \(\frac{2000\left(2000^{2015}+1\right)}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+2000}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2016}+1\right)+1999}{2000^{2016}+1}\)
= \(\frac{2000^{2016}+1}{2000^{2016}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)
2000B = \(\frac{2000\left(2000^{2014}+1\right)}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+2000}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{\left(2000^{2015}+1\right)+1999}{2000^{2015}+1}\)
= \(\frac{2000^{2015}+1}{2000^{2015}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
= 1 + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
So sanh
3 tháng 8 2016
câu b tiếp
So sánh 2000A với 2000B
Vì \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\) < \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)
→ 2000A< 2000B
→ A<B
BH
14 tháng 3 2016
so sánh A = 2000^2014/2000^2015 -1 và B = 2000^2015/ 2000^ 2016 -1 ta được A ............. B
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 6
LS
3
B
23 tháng 5 2016
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
23 tháng 5 2016
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
TV
2
22 tháng 4 2017
Có \(\frac{2014}{2015}\)=1 - \(\frac{1}{2015}\)và \(\frac{2000}{2001}\)= 1 - \(\frac{1}{2001}\)
Rồi tự so sánh 1 - \(\frac{1}{2015}\)và 1 - \(\frac{1}{2001}\)
Kết quả là \(\frac{2014}{2015}\)> \(\frac{2000}{2001}\)
Ta có:
\(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\cdot2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\cdot2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)
Vì có cùng tử số và 20002016-2000 < 20002016-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}>\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)
nên A>B
Xét A trước ta có
2000A=2000.2000^2014/2000^2015-1
2000A=2000^2015-1+1999/2000^2015-1
2000A=1+1999/2000^2015-1
2000B=2000^2015.2000/2000^2016-1
2000B=2000^2016-1+1999/2000^2016-1
2000B=1+1999/2000^2016-1
Ta thấy 2000A>2000B
suy ra A>B