căn của x+2/x^2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2020
Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (gõ công thức trong hộp có biểu tượng $\sum$) để được hỗ trợ tốt hơn. Nhìn đề thế này rối mắt quá.
DT
Dang Tung
CTVHS
15 tháng 10 2023
\(R=\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{4-x}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\left(ĐK:x\ge0,x\ne4\right)\\ =\left(\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}^2-2^2}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-1-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+3x-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}\\ =\dfrac{3x-6\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+3x-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{7x-9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
Bạn xem lại đề nhé, rút gọn thường ra kết quả rất đẹp chứ không dài như kết quả này đâu ạ.
TT
0
21 tháng 8 2021
\(a,P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\left(x\ge0;x\ne4\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\\ P=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
\(b,\)Ta có \(x=6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
Thay vào \(P\), ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2}=\dfrac{\sqrt{5}-1+2}{\sqrt{5}-1-2}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-3}\)
\(c,\)Để \(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\left(4>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\\ \Leftrightarrow x< 4\)
Vậy để \(P< 1\) thì \(x< 4\)
Tick nha
21 tháng 8 2021
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2}\right)^2\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)
b: Thay \(x=6-2\sqrt{5}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{5}+1+2}{\sqrt{5}+1-2}=\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
ĐK của căn thức là `[x+2]/[x^2+1] >= 0`
Mà `x^2+1 > 0`
`=>x+2 >= 0`
`<=>x >= -2`
ĐK của căn thức là \(\dfrac{x+2}{x^2+1} \ge 0\)
Mà `x^2+1 > 0`
\(=>x+2 \ge 0\)
\(<=>x \ge -2\)